19.6 反比例函数的图象、性质和应用 课件（23张）

课件23张PPT。反比例函数的图象、性质和应用 1．什么是反比例函数？ 一般地，形如 （ k是常数，k≠0 ） 的函数叫做反比例函数． 2．画函数图象的方法是什么？其一般步骤有哪些？描点法. 一般步骤是列表、描点、连线．复习引入探究 想一想：反比例函数 的图象是什么样呢？ 请画出反比例函数 和 的图象． 31.5-6-3-1-0.5-126-320.5解：列表探究描点、连线思考：请观 察反比例函数 与 的图象，回答下面的问题？ （1）每个函数的图象分别位于哪些象限？ （2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？ （1）第一、第三象限 （2）在每一个象限内，y随x的增大而减小 探究 当k＞0时，还有同样的结论吗？请画出反比例函数 和 的图象． 探究探究思考：请观察反比例函数 与 的图象，回答下面的问题？（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？ （2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？ （1）第二、第四象限 （2）在每一个象限内，y随x的增大而增大 探究 当k＜0时，还有同样的结论吗？探究 归纳：一般地，反比例函数 的图象是双曲线，它具有以下性质： （1）当k﹥0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； （2）当k﹤0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.可得k=12，函数的表达式为例2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方体蓄水池． （1）蓄水池的底而积S（m2）与其深度h（m）有怎样的函数关系？ （2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少？ （3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）?（3）根据题意，得 S=100×60=6000. 1．如图所示的图象对应的函数解析式为（ ）. A． B． C． D．C习题巩固2．已知一个反比例函数的图象经过点 A（3，－4）． （1）这个函数的图象位于哪些象限？在图 象的每一支上，y 随 x 的增大如何变化？ （2）点B（－3，4），C（－2，6），D （3，4）是否在这个函数的图象上？为什 么？习题巩固解： （1）∵由题可知，函数解析式为∴函数图象位于第二、第四象限. 在图象的每一支上， y 随 x 的增大而增大.（2）点B、C在这个函数的图象上，它们的坐标满足这个函数解析式；点D不在这个函数的图象上，它的坐标不满足这个函数解析式；1.在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致是（ ）． A.（1）（2） B. （1）（3） C. （2）（4） D. （3）（4）C拓展提升 2.已知点A（-2，y1），B （-1，y2）都在反比例 函数的图象上，则y1与y2的大小关系为 .y1＞ y2A数形结合 3.已知点A（-2，y1），B（-1，y2）都在反比例函数 （k＜0）图象上，则y1与y2的大小关系为 .y1 < y2 4.市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室． （1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？ 实际上是圆柱的高解：（1）根据圆柱的体积公式 ， 得Sd ＝104， 所以S关于d的函数解析式为 ． 4.市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室． （2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？（2）把S＝500代入 ，得 解得：d＝20（m） 答：如果把储存室的底面 积定为500 m2，施工时应向地 下掘进 20 m深． 4.市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室． （3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15 m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？（3）把d＝15代入 ，得 解得：S≈666.67（m2） 答：当储存室的深度为15 m时， 底 ... ...