20.4 解直角三角形 课件（18张PPT）

课件18张PPT。在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素? 这5个元素之间有什么关系? 知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?思考与探索在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系:(2)锐角之间的关系: ∠A+ ∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余)(1)三边之间关系:(3)边角之间的关系: 由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边)，那么就可以求出其余的3个未知元素.例题分析例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a=15.解这个直角三角形.基础练习在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分别为 ∠A 、∠B、 ∠C的对边.根据已知条件， 解直角三角形.(1) a=9， b=6；(2) ∠A = 18 °， c=13.解：∴∠A=45°，∠B =45°且a=b又∵ a+b=4∴a=b=2例题分析例4 已知：如图20-15，在△ABC中，AB=AC，∠A＝120°，BC＝4cm，求AB的长.解：作AD⊥BC于D，则∠ADB＝90°.∵AB=AC，∠BAC=120°，D∵ BC=4cm ，∴BD=2cm.在Rt△ABD中，在Rt△ABC中，CD是斜边上的高. 若AC=8，cosA=0.8，求△ABC的面积.随堂练习如图，在△ABC中，∠ACB=90°， BC=15cm，∠BAC=30°，∠DAC=45°， 求AD.ACBD能力提升在山脚C处测得山顶A的仰角为450.沿着坡角为30 °的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 ，求山高AB.DEFx变式训练1、通过做适当的辅助线，构造直角三角形. 2、有公共直角边的两个直角三角形，一般设出公共边的长度（x米）在另一个直角三角形中根据锐角三角函数关系列出程. 3、测量底部不能到达的物体的高度，通常选用这种方法.归纳总结已知斜边求直边，正弦余弦很方便； 已知直边求直边，正切余切理当然； 已知两边求一角，函数关系要选好； 已知两边求一边，勾股定理最方便； 已知锐角求锐角，互余关系要记好； 已知直边求斜边，用除还需正余弦； 计算方法要选择，能用乘法不用除．优选关系式