第12章 全等三角形 一．选择题（共12小题） 1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（ ） A．全等图形是形状相同的两个图形 B．全等三角形是指面积相同的两个三角形 C．等边三角形都是全等三角形 D．全等图形的周长、面积都相等 3．如图，若△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（ ） A．∠2＝∠1 B．AC＝CA C．∠B＝∠D D．BC＝DC 4．如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC＝70°，则∠B的度数等于（ ） A．50° B．55° C．60° D．65° 5．如图，∠C＝∠D，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△BAD的是（ ） A．AD＝BC B．AC＝BD C．∠CAB＝∠DBA D．∠ABC＝∠BAD 6．如图，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是（ ） A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS 7．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，则AD的长为（ ） A．5.5 B．4 C．4.5 D．3 8．如图，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，BC＝13，AB＝5，且E为BC上一点，∠AED＝90°，AE＝DE，则BE＝（ ） A．13 B．8 C．6 D．5 9．如图，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，ED⊥AB于点D，AB＝7cm，AC＝3cm，则BD的长为（ ） A．3cm B．4cm C．1cm D．2cm 10．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（ ） A．1；SAS B．2；ASA C．3；ASA D．4；SAS 11．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E．若CD＝2，AB＝7，则△ABD的面积为（ ） A．3.5 B．7 C．14 D．28 12．有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（ ） A．△ABC三条角平分线的交点 B．△ABC三边的垂直平分线的交点 C．△ABC三条中线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点 二．填空题（共4小题） 13．如图，△ABD≌△ACE，AD＝8cm，AB＝3cm，则BE＝ cm． 14．如图，已知△ABC≌△DEF，A和D是对应顶点，若∠A＝80°，∠B＝65°，则∠F °． 15．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别是点E，F，若PE＝3．则PF＝ ． 16．利用两块完全相同的直角三角板测量升旗台的高度．首先将两块完全相同的三角板按图1放置，然后交换两块三角板的位置，按图2放置．测量数据如图所示，则升旗台的高度是 cm． 三．解答题（共5小题） 17．如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） 18．如图，已知AB，CD相交于O，△ACO≌△BDO，AE＝BF，求证：CE＝FD． 19．如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．求证：BD＝CE． 20．如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2，求证：Rt△ADE≌Rt△BEC． 21．如图，在△ABC和△DEF中，AB∥DE，点A，F，C，D在同一直线上，AF＝CD，∠AFE＝∠BCD． 试说明： （1）△ABC≌△DEF； （2）BF∥EC． 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断． 【解答】解：A、两个图形能够完全重合，故本选项正确． B、圆内两条相交的线段不能完全重合，故本选项错误； C、两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误； D、两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，故本选项错误； 故选：A． 2 ... ...
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