沪科版八年级上册第14章全等三角形期末复习题（无答案）

第14章 全等三角形期末复习题 知识点一、全等三角形判定条件 1、在△ABC和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ） A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F 2、在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌ △,则补充的这个条件是( ) A.BC= B.∠A=∠ C.AC= D.∠C=∠ 知识点二、全等三角形的性质及应用 3.如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明, 若不相等说出为什么? 解析:由三角形全等,得到对应角相等,然后再沟通∠1和∠2之间的关系. 4.如图,已知△EAB≌△DCE,AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°， ∠CDE=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度数. 知识点三、利用全等进行测量 5. 1805年，法国拿破仑率军与德军在莱茵河激战，德军在河北岸Ｑ处，如图，因不知河宽，法军很难瞄准敌军，聪明的拿破仑站在南岸Ｏ处调整好自己的帽子，使视线恰好擦过帽舌边沿看到敌军兵营Ｑ处，然后后退到B点，这时他的视点恰好能落在O处，于是他命令部下测量他脚站的B处与O点之间的距离，并下令按这个距离炮轰敌兵营，法军能命中吗？说明理由． 6.某同学根据数学知识原理制作了如图所示的一个测量工具--拐尺,其中O为AB的中点,CA⊥AB,BD⊥AB,CA=BD,现要测量一透明隔离房间的深度,如何使用此测量工具,说明理由. 四、全等三角形的一般证明 7.如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E.求证：∠ADB=∠FCE. 8.如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 9.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC. 求证：（1）EC=BF； （2）EC⊥BF. 10. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF. 证明：（1）CF=EB；（2）AB=AF+2EB． 11.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F.求证：AF平分∠BAC. 12.已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点． （1）过点B作BF⊥CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG； （2）过点A作AH⊥CE，交CE的延长线于点H,并交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明. 五、全等三角形的探究题 13.全等三角形又叫合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形．假设△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，且点A与A1对应，点B与B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A及A1→B1→C1→A1环绕时,若运动方向相同,则称它们是真正合同三角形，如图1；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形，如图2． (1) (2) 两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻折180°，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（ ）． 14.如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE． （1）试说明BD=DE+CE； （2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？ 15.如图所示，△ABC绕着点B旋转（顺时针）90°到△DBE，且∠ABC＝90°. ⑴△ABC和△DBE是否全等？指出对应边和对应角; ⑵直线AC、直线DE有怎样的位置关系？ 16.如图所示,在△ABC中, ∠C＝90,AC=10㎝,BC=5㎝,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC和过A点且垂直于AC的射线上运动.问P点运动到AC上什么位置时, △ABC才能和△APQ全等? 17.如图(1)，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE. （1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由． （2）若将CD沿CB方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，此时第（1）问中AC与CE的位置关系还成立吗？结论还成立吗？请说明理由． 18.能够互相重合的多边形叫做全等形，即如果两个多边形对应角相等，对应边 ... ...