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课件网) 1、请同学们说出社会主义核心价值观，并说出它有几个层面，计算从价值观中任说出一个层面的事件是否为古典概型？如果是说出个人层面的概率是多少？ 复习回顾 2、古典概型的特点及其计算方法 3、转盘停下来抽iphone6这一事件是否为古典概型？ 3.3.1几何概型 1.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？ 问题1、 （1）一次试验中，任意位置剪断彩带会有多少种情况发生？ （2）这些情况的发生是等可能的吗？ 问题2、 某海域面积约为17万平方公里，如果在此海域里有面积达0.1万平方公里的大陆架蕴藏着石油，假设在这个海域里任意选定一点钻探，则钻出石油的概率是多少？ （1）在一次试验中，钻探的位置有多少种情况？ （2）每种情况的发生是等可能的吗？ 问题3、 有一杯1升的水, 其中含有1个细菌, 用一个小杯从这杯水 中取出0.1升, 求小杯水中含有这个细菌的概率. （1）一次试验中取出0.1升水可以有多少种情况？ （2）每种情况的发生是等可能的吗？ (1)一次试验可能出现的结果有无限多个； (2) 每个结果的发生都具有等可能性． 上面三个问题有什么共同特点？ 对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一个点被取到的机会都一样,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等. 几何概型的特点: (1)基本事件有无限多个; （2)基本事件发生是等可能的. 形成概念 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型（Geometric models of probability） 古典概型 几何概型 联系 区别 求解方法 基本事件个数的有限性 基本事件发生的等可能性 基本事件发生的等可能性 基本事件个数的无限性 列举法 几何测度法 思考：如何求几何概型的概率？ 1.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？ 解：设事件A为剪得两段 长度都不小于10CM P(A)= 问题1、 问题1 某海域面积约为17万平方公里，如果在此海域里有面积达0.1万平方公里的大陆架蕴藏着石油，假设在这个海域里任意选定一点钻探，则钻出石油的概率是多少？ 解：设事件B为这个海域里任意选定一点钻探，钻出石油 问题2 解：记“小杯水中含有这个细菌”为事件C, 事件C 发生的概率 有一杯1升的水, 其中含有1个细菌, 用一个小杯从这杯水中取出0.1升, 求小杯水中含有这个细菌的概率. 问题3 一般地,在几何区域D中随机地取一点,记“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率: 注: (2)D的测度不为0,当D分别是线段、平面图形、立体图形时,相应的“测度”分别是长度、面积和体积. （1）古典概型与几何概型的区别在于： 几何概型是无限多个等可能事件的情况，而古典概型中的等可能事件只有有限多个； （3）区域应指“开区域” ，不包含边界点；在区域 内随机取点是指：该点落在 内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性只与该部分的测度成正比而与其性状位置无关． 新知运用 例1：某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率. 解：记“等待的时间小于10分钟”为事件A， 打开收音机的时刻位于[50，60]时间段内则事件A发生. 法一：利用【50,60】时间段所占的面积 例1：某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台 报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率. 法二：利用【50,60】时间段所占的弧长。事件A恰好是打开收音机的时刻位【50，,60】时间段内发生 解：记“等待的时间小于10分钟” ... ...
