专题强化练(六) 考点1 机械能守恒定律的应用 1．以下运动中物体的机械能一定守恒的是( ) A．物体做匀速直线运动 B．物体从高处以的加速度竖直下落 C．不计空气阻力，细绳一端拴一小球，使小球在竖直平面内做圆周运动 D．物体做匀变速曲线运动 解析：物体做匀速直线运动时动能不变，而重力势能可能变化，所以机械能不一定守恒，故A错误；物体从高处以的加速度竖直下落时，必定受到向上的阻力，物体的机械能不守恒，故B错误；不计空气阻力，细绳一端拴一小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，细绳的拉力对小球不做功，只有重力做功，机械能守恒，故C正确；物体做匀变速曲线运动时可能有除重力以外的其他力做功，机械能不一定守恒，故D错误． 答案：C 2．(多选)(2019·郑州模拟)如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道由一段抛物线AB组成，A点为抛物线顶点，已知h＝0.8 m，x＝0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，一小环套在轨道上的A点，下列说法正确的是( ) A．小环以初速度v0＝2 m/s从A点水平抛出后，与轨道无相互作用力 B．小环以初速度v0＝1 m/s从A点水平抛出后，与轨道无相互作用力 C．若小环从A点由静止因微小扰动而滑下，到达B点的速度为4 m/s D．若小环从A点由静止因微小扰动而滑下，到达B点的时间为0.4 s 解析：由x＝v0t和h＝gt2可得，若初速度v0＝2 m/s时，x＝2t，y＝0.8－5t2，由数学知识可知，小环运动规律恰好与图中抛物线重合．故小环恰好沿抛物线到达B点，小环与轨道无相互作用，故A正确；小环以初速度v0＝1 m/s从A点水平抛出后，做抛物线的轨道与AB不同，故与轨道间一定有相互作用力，故B错误；若小环从A点由静止因微小扰动而滑下，小环下滑中机械能守恒．则有mgh＝mv2，解得v＝4 m/s，故C正确；若小球做平抛运动时，由h＝gt2可得时间为0.4 s．但如果是让小球由静止下滑时，水平方向上不再是匀速直线运动，并且到达B点时的水平速度一定小于2 m/s，因此到达B点的时间要长于0.4 s，故D错误． 答案：AC 3．(2019·哈尔滨六中检测)如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过绳子连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l＝4 m，现从静止释放圆环．不计定滑轮和空气的阻力，g取10 m/s2，若圆环下降h＝3 m时的速度v＝5 m/s，则A和B的质量关系为( ) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 解析：圆环下降3 m后的速度可以按如图所示分解，故可得vA＝vcos θ＝，A、B和绳子看成一个整体，整体只有重力做功，机械能守恒，当圆环下降h＝3 m时，根据机械能守恒可得mgh＝MghA＋mv2＋Mv，其中hA＝－l，联立可得＝，故A正确． 答案：A 考点2 能量守恒定律 4．(多选)(2019·宜春模拟)某货场有一简易的节能运输装置，如图所示．小车在轨道顶端时，自动将货物装入车中，然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度下滑，到达斜面底端后，小车前端的缓冲弹簧被压缩，当弹簧被压缩至最短，立即锁定并自动将货物卸下．卸完货物后随即解锁，小车恰好能被弹回到轨道顶端，此后重复上述过程．则下列说法中正确的是( ) A．小车在往复运动过程中机械能是守恒的 B．小车上滑时经过轨道中点的加速度大于下滑时经过该点的加速度 C．小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功 D．小车下滑到最低点时弹簧弹性势能的最大值等于货物减少的重力势能 解析：小车在往复运动过程中，摩擦力对小车做功，所以其机械能不守恒，故A错误；设下滑的加速度为a1，上滑的加速度为a2，小车质量为M，货物质量为m，则根据牛顿第二定律得，下滑过程(M＋m)gsin θ－μ(M＋m)gcos θ＝(M＋m)a1，上滑过程Mgsin θ＋μMgcos θ＝Ma2，解得a1
