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课件网) 全等三角形 （1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则_____ 叫做全等三角形。 （2）“全等”符号_____ 读作“全等于” ≌ （3）全等三角形的性质： 对应边相等， 对应角相等。 能够完全重合的两个三角形 （4）如下图：这两个三角形是完全重合的， 则△ABC △ A1B1C1.点A与 A1点是 对应顶点;点B与 点 是对应顶点;点C与 点 是对应顶点。 ≌ 对应边： 对应角： 。 思考与探究 1.将△ABC沿直线BC平移得△DEF；（如图甲） 将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；（如图乙） 将△ABC旋转180°得△AED． （如图丙） 议一议：各图中的两个三角形全等吗？ 即 ≌△DEF，△ABC≌ ， △ABC≌ ．（书写时对应顶点字母写在对应的位置上） △ABC △DBC △AED 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置 变化了，但 、 都没有改变， 所以平移、翻折、旋转前后的图形 ， 这也是通过运动的方法寻求全等的一种策略． 启示： 说一说： 说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。 大小 形状 全等 合作交流 1、如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对 应顶点，则这两个三角形中 相等的边 ， 相等的角 。 图1 AC=DB，CO=BO，AO=DO ∠A=∠D，∠COA=∠BOD，∠C=∠B 2、如图2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED， ∠B=∠C，指出其它的对应角 ， 对应边：AB ，AE ，BE 图2 ∠BAE=∠CAD =AC = AD =CD 3.已知如图3，△ABC≌△ADE， 试找出对应边 ， 对应角 。 图3 AB与AD，AC与AE，BC与DE ∠A与∠A ，∠B 与∠D，∠BAC与∠DAE 4.已知如图4，△ABC≌△DBE，AB与DB、 AC与DE是对应边，∠B=43°， ∠A=30°， 求∠BED 图4 解：∵∠A+∠B+∠BCA=180° （ ） ∠B=43°， ∠A=30°。（ ） ∴∠BCA= ( ) 又∵△ABC≌△DBE （ ） ∴∠BED=∠BCA=107°（ ） 三角形内角和定义 180°-43°-30°=107° 已知 已知 三角形全等的性质 三、巩固练习 1.若△ABC≌△ A1B1C1，且∠A=110°， ∠B=40°,则∠C1= 度 2.已知△ABC≌△DEF， △ABC的周长为15，且AB=4，BC=5，则DF的长为 。 B1 C1 30 6 E F 3.如图所示，△ABC≌ △DEF，BE=4,AE=1,则DE的长是 。 4.已知：如图所示。△OAD ≌ △OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB= 度 A 5 120 课堂小结，提高认识： ? 1、本节课我们学习了哪些内容，你有什么样的收获、体会和困惑。 2、这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？? 找两个全等三角形的对应元素常用方法有： 1.两个全等的三角形经过一定的转换可以重合． 一般是平移、翻转、旋转的方法。 2.根据位置元素来找：有相等元素，它们就是 对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其 余的对应元素． 3.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个 对应角所夹的边也是对应边． 4.全等三角形对应边所对的角是对应角；两条 对应边所夹的角是对应角． 作业 ? 习题 第1、2题． ? 谢谢指导！ ... ...
