2019年沪科新版九年级上册数学第22章相似形单元测试卷（解析版）

2019年沪科新版九年级上册数学《第22章 相似形》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．如果3a＝2b（ab≠0），那么比例式中正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2．下列各组中的四条线段成比例的是（　　） A．a＝，b＝3，c＝2，d＝ B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 C．a＝2，b＝，c＝2，d＝ D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝1 3．点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB＝10cm，则AC等于（　　） A．6cm B．（5+1）cm C．5（﹣1）cm D．（5﹣1）cm 4．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF＝3：5，BC＝6，CE的长为（　　） A．2 B．4 C．3 D．5 5．下列说法中正确的是（　　） A．两个平行四边形一定相似 B．两个菱形一定相似 C．两个矩形一定相似 D．两个等腰直角三角形一定相似 6．如图所示，△ABC∽△ACD，且AB＝10cm，AC＝8cm，则AD的长是（　　） A．6.4cm B．6cm C．2cm D．4cm 7．如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形（顶点为网格线的交点），要使△ABC∽△PBD，则点P的位置应落在（　　） A．点P1上 B．点P2上 C．点P3上 D．点P4上 8．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则GF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，是小孔成像原理的示意图，根据图所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（　　） A． B． C． D．1 cm 10．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（　　） A．（3，1） B．（3，3） C．（4，4） D．（4，1） 二．填空题（共8小题） 11．若＝，则为＝　 　． 12．线段2cm、8cm的比例中项为　 　cm． 13．点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB＝2，则AC＝　 　．（用根号表示） 14．如图，在△ABC中，AM：MD＝4，BD：DC＝2：3，则AE：EC＝　 　． 15．若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的　 　倍． 16．如图，在△ABC中，AC＞AB，点D在BC上，且BD＝BA，∠ABC的平分线BE交AD于点E，点F是AC的中点，连结EF．若四边形DCFE和△BDE的面积都为3，则△ABC的面积为　 　． 17．如图，点P在△ABC的边AC上，要使△ABP∽△ACB，添加一个条件　 　． 18．一副三角板叠放如图，则△AOB与△DOC的面积之比为　 　． 三．解答题（共8小题） 19．已知，求下列算式的值． （1）； （2）． 20．某考察队从营地P处出发，沿北偏东60°前进了5千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地，C地恰好在P地的正东方向．回答下列问题： （1）用1cm代表1千米，画出考察队行进路线图； （2）量出∠PAC和∠ACP的度数（精确到1°）； （3）测算出考察队从A到C走了多少千米？此时他们离开营地多远？（精确到0.1千米）． 21．定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2＝BC?AB，则称点C为线段AB的黄金分割点． 如图2，△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D． （1）求证：点D是线段AC的黄金分割点； （2）求出线段AD的长． 22．如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若OA＝2，OD＝4，AB＝3． 试求：（1）的值；（2）CD的长度． 23．如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等． （1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为|m﹣n|，于是|m﹣n|越小，菱形越接近于正方形． ①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于　 　； ②当菱形的“接近度”等于　 　时，菱形是正方形． （2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（a≤b），将矩形的“接近度”定义为|a﹣b|，于是 ... ...