探索与发现（一）三角形内角和 一、教学目标 1.通过量,剪,拼,折等直观操作活动,探索发现三角形内角和等? 于180°,发展动手操作、观察比较的能力。 2.能运用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。 3.在亲历探索发现的过程中,体验数学思考与探究的乐趣,培养学习数学的兴趣。 二、学情分析 ? ? ? ? 学生已经掌握三角形特性和分类,熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识,大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论,但不一定清楚道理,所以本课的设计意图不在于了解,而在于验证,让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力,并形成了一定的空间观念,能够在探究问题的过程中,运用已有知识和经验,通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。 三、重点难点 重点:学生亲自动手,通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180度。 难点:会应用这一规律进行解决问题。 四、教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学目标 1.通过量,剪,拼,折等直观操作活动,探索发现三角形内角和等? 于180°,发展动手操作、观察比较的能力。 2.能运用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。 3.在亲历探索发现的过程中,体验数学思考与探究的乐趣,培养学习数学的兴趣。 4.1.2学时重点 学生亲自动手,通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180度 4.1.3学时难点 会应用这一规律进行解决问题。 4.1.4教学活动 活动1【导入】情境设疑 激趣导入 1、复习 提问:前面我们已经学习了三角形的一些知识,现在我们按照角的不同对老师手中的三角形进行分类,它们分别是什么三角形? 2、引入 从学生说中导入故事,“三角形三兄弟的争吵”,引出与学生要学习的内容———三角形的内角和,然后设疑:三角形内角和是多少? 讲解:三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角,这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。 【设计意图:以问题情境为出发点,既丰富了学生的感官认识,又激发了学生的学习热情。】 活动2【讲授】合作实践 多维探究 (一)提出问题: 1、你认为谁说得对?你是怎么想的? 2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢? 学生可能会说:用量角器量一量三个内角各是多少度,把它们加起来,再比较。 活动3【讲授】合作实践 多维探究 1、初步探索,提出猜想。 (1)量一量 ①了解活动要求:(屏幕显示) A、拿出准备的三角形,量一量三角形三个内角的度数并标注。(测量时要认真,力求准确) B、把测量结果记录下来,并计算三角形内角和。 C、讨论:从刚才的测量和计算结果中,你发现了什么? (引导生回顾活动要求) ②、小组合作。 ③、汇报交流。 你们测量了几个三角形?它们的内角和分别是多少?从测量和计算结果中你们发现了什么? (引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。) 活动4【讲授】猜测 (2)提出猜想 刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右,那你能不能大胆的猜测一下:三角形内角和是否相等?三角形的内角和等于多少度呢?(板书:猜测) 活动5【活动】动手操作 这个猜想是否成立呢?我们要想办法来验证一下。(板书验证) 引导:180°,跟我们学过的什么角有关?我们课前准备了各种三角形纸片,你能不能利用这些三角形纸片,想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢? (1)、小组合作,讨论验证方法。 (2)分组汇报,讨论质疑 学生可能会出现的方法: A、撕拼的方法 把三个角撕下来,拼在一起, 3个角拼成了一个平角,所以三角形内角和就是180°。 讨论:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢? B、折一折的方法 把三角形的角1折向它的对边,使顶点落在对边上,然后另外两个角相向对折,使它们的顶点与角1的顶点互相重 ... ...
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