分数与除法 一、教学目标 1.结合具体情境,通过观察比较,理解分数与除法的关系,会用分数来表示两数相除的商,并解决相关的实际问题。 2.运用分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法,初步体会假分数与带分数互化的算理,会正确进行互化。 3. 培养观察、比较、抽象、概括等能力。 二、学情分析 分数与除法的关系是本单元的核心知识,是在学生解决实际问题的过程中,认识分数可以表示除法的商。此内容涉及运算与结果两个方面,如何沟通两者是探索和发现分数与除法关系的关键。学生已经拥有平均分的经验,根据除法的意义,能够呈现除法算式;又根据分数的意义,能够得到平均分的结果。在此基础上,沟通除法算式和平均分的结果,可以用分数表示除法算式的商,解决整数除法中不能除的问题,从而发现分数与除法的关系。 三、重点难点 教学重点: 1.理解分数与除法的关系,会用分数来表示两数相除的商。 2.理解假分数与带分数互化的算理,会正确进行互化。 教学难点:沟通除法的运算与分数的结果这两个方面,探索和发现分数与除法的关系。 四、教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】问题引入 一、问题引入。 1. 谈话铺垫:同学们,你们会分东西吗? (出示装幸运星的罐子)如果我要把这些幸运星分给大家,你们觉得怎么分比较好?(引出平均分) 总共有300颗,想知道每人得到几颗该如何计算?(引出用除法解决平均分的问题) 2. 创设问题情境。 (1)把6块蛋糕平均分给3个小朋友,每人可以分到几块蛋糕? 生回答,师板书:6÷3。问:为什么用除法?(引出平均分) (2)把3块蛋糕平均分给3个小朋友,每人可以分到几块蛋糕? 生说列式。 师:同学们用已学的知识解决问题解决得非常好,下面的这个问题,看谁来帮助我解决? 〖设计意图〗引导学生借助已有经验解决实际问题,引出平均分的问题需要用除法来解决,为后面的探究建立一个联系,做好铺垫工作。 活动2【活动】探究活动与巩固练习 二、探究分数与除法的关系。 1.出示:把1块蛋糕平均分给3个小朋友,每人可以分到几块蛋糕? 生说结果: 块。??? 问:为什么是 块? 师问:用什么样的运算可以解决?为什么用“1÷3”? 〖设计意图〗引导学生从分数的意义方面说出为什么得出 块,因为把1块蛋糕平均分成了3份,每人分得其中的一份,就是 块,即:1块的 。利用已有知识解释说明。平均分问题用除法解决,引导学生建立除法算式与分数的联系。) 2.出示问题:把7块蛋糕平均分给3个小朋友,每人可以分到几块蛋糕? 生说,师板书:7÷3 = (块) 问:为什么是 块? (学生说的同时,让7个同学每人拿一个相同的圆形代表7块蛋糕,根据发言学生说的过程来演示两种分的过程。) 〖设计意图〗从分饼的角度,让学生说说 是怎么来的。可以是把7块蛋糕一块一块地分,每人得到7个 ,即: 块。也可以是把7块蛋糕摞起来平均分成3份,就得到7块蛋糕的 ,即: 块。在学生说的过程中伴随着台上学生动态的表演,更直观地反映出分的过程是怎样的。或许也会有学生先将6块蛋糕平均分给3人,每人得到2块,再将最后的1块平均分给3人,每人得到 ,合起来每人最终得到 块。如果出现这个得数,说出这种分法,应联系起来沟通理解两个得数都是这个除法算式的结果,它们可以用等号连接。从而更进一步感受和理解,用分数表示商的合理性,为学生理解分数与除法的关系奠定了更为坚实的基础。 3.观察思辨:我们今天做除法时你有了什么新的感受? 生:用分数可以表示除法算式的商。 4.举例、理解。 (1)师举例。 出示:你能用分数表示下列各除法算式的商吗? 3÷10??????? 2÷9 生独立完成。 (2)生举例。 师:你能举出这样的例子吗? 生尝试举例,指名上台写出。 师:这样的例子能举完吗?如果用a代表被除数,b代表除数,你怎样表示这个除法算式的商? 生:a÷b = ?( ) 师: 能代表所有的数吗?(可以) 能代表所有的数吗?(不可以, ... ...
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