2019年沪科版九年级上册数学《第21章 二次函数与反比例函数》单元测试卷（解析版）

2019年沪科版九年级上册数学《第21章 二次函数与反比例函数》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（　　） A．x≥1 B．x≥2 C．x＜0或0＜x≤1 D．x＜0或x≥2 2．如图，设直线y＝kx（k＜0）与双曲线y＝﹣相交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，则x1y2﹣3x2y1的值为（　　） A．﹣10 B．﹣5 C．5 D．10 3．如图，点A、B在函数y＝（x＞0，k＞0且k是常数）的图象上，且点A在点B的左侧过点A作AM⊥x轴，垂足为M，过点B作BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C，连结AB、MN．若△CMN和△ABC的面积分别为1和4，则k的值为（　　） A．4 B．4 C． D．6 4．如图所示，点B的坐标为（0，4），点A是x正半轴上一点，点C在第一象限内，BC⊥AB于点B，∠OAB＝∠BAC，当AC＝10时，则过点C的反比例函数y＝的比例系数k值为（　　） A．32 或 16 B．48 或 64 C．16 或 64 D．32 或 80 5．已知反比例函数y＝与一次函数y＝kx+b的图象相交于点A（4，1），B（a，2）两点，一次函数的图象与y轴交于点C，点D在x轴上，其坐标为（1，0），则△ACD的面积为（　　） A．12 B．9 C．6 D．5 6．函数y＝与y＝﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．定义[a，b，c]为函数y＝ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论，其中不正确的是（　　） A．当m＝﹣3时，函数图象的顶点坐标是（） B．当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 C．当m≠0时，函数图象经过同一个点 D．当m＜0时，函数在x时，y随x的增大而减小 8．已知m＞0，关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣2）﹣m＝0的解为x1，x2（x1＜x2），则下列结论正确的是（　　） A．x1＜﹣1＜2＜x2 B．﹣1＜x1＜2＜x2 C．﹣1＜x1＜x2＜2 D．x1＜﹣1＜x2＜2 9．如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4）．则下列结论中错误的是（　　） A．b2＞4ac B．ax2+bx+c≥﹣6 C．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的两根为﹣5和﹣1 D．若点（0，m），（﹣7，n）在抛物线上，则m＞n 10．如图，抛物线y＝x+2交x轴于点A，B，交y轴于点C，当△ABC纸片上的点C沿着此抛物线运动时，则△ABC纸片随之也跟着水平移动，设纸片上BC的中点M坐标为（m，n），在此运动过程中，n与m的关系式是（　　） A．n＝（m﹣）2﹣ B．n＝（m﹣）2 C．n＝（m﹣）2﹣ D．n＝（m﹣）2﹣ 二．填空题（共8小题） 11．若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为　 　． 12．设△ABC的一边长为x，这条边上的高为y，y与x满足的反比例函数关系式如图所示，当△ABC为等腰直角三角形时，则x+y的值为　 　． 13．反比例函数（k＞0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为　 　． 14．已知反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是　 　． 15．若函数y＝（m2﹣m）x是二次函数，则m＝　 　． 16．如图，已知函数y＝与y＝ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+＝0的解是　 　． 17．写一个y关于x的函数，满足要求（1）当x＞0时，y随x的增大而增大，（2）经过点（﹣1，2）．你写的是　 　（选择学过的函数类型中的一个） 18．如图，已知抛物线y＝mx2﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙P与E、F两点，若EF＝2，则MN的长是　 　． 三．解答题（共8小题） 19．将x＝代入函数y＝﹣中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数y＝﹣中，所得的函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3…，继续下去．y1＝　 　；y2 ... ...