相遇问题 1、教学目标 1、 知识与技能:明确相遇问题的特点;理解基本等量关系;提高用简单方程解决实际问题能力。 2、 过程与方法:让学生在线段图上动手操作找、明确等量关系,再运用等量关系建立方程的数学模型。 3、 情感态度价值观:培养学生自主探索、合作学习的意识。让他们感知生活中的数学,又将数学应用到生活中去。 2、学情分析 学生在四年级下册已经初步接触了方程,会用等式性质解方程、会列方程解决等量关系简单的实际问题。五下分数除法中也安排了运用方程解决简单的分数问题。 3、重点难点 重点:让学生在“做”中发现规律,从而理解相遇问题的等量关系,列方程、解方程。 难点:借线段图弄清等量关系,进而抽象出方程。 4、教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】一、创设情境,忆旧引新 出示主情境图,设定问题情境:放学了,淘气错拿了笑笑的作业本。怎样笑笑才能拿到作业本?(笑笑或淘气一人步行至对方家、两人同时相向而行)借前者复习速度×时间=路程,及用这一数量关系列、解简单的方程。 笑笑怎样才能最快的拿到作业本?(两人同时从两地相向出发直至相遇)揭示课题———相遇问题。 (1)请两位同学上台,演示相遇的场景。 让学生初步感知相遇问题的两个要素:相向(面对面)、同时(同时出发、同时相遇)。 (2)相遇时是在两家的正中间吗?那你估计两人在哪相遇?为什么? (3)两人同时出发后,多长时间能相遇? 活动2【活动】二、小组合作，自主探究。 1、前后四人合作讨论,结合线段图寻找等量关系; 2、根据等量关系列式解答; 3、检验结果。 活动3【活动】三、学生汇报，明确等量关系。 1、老师配合学生汇报等量关系。 ,确保全班都清晰有效、更直观的看清线段图中蕴含的等量关系。 2、汇报应用等量关系,建立方程模型。 当?淘气走的路程??+ 笑笑走的路程?=两家距离?时,两人相遇了。 又因为数量关系:速度×时间=路程 上述等量关系表达完整就是: 淘气的速度×相遇时间+笑笑的速度×相遇时间=840 有了等量关系,列方程怎么解决多长时间相遇的问题? 设相遇时间为x,再次强调只有两人同时出发,才能使得时间相同,才能公用一个未知数x。 根据等量关系很快列式为:70x+50x=840, 再根据等式基本性质解方程,验算。 如果没有“同时”,列式会出现什么情况?(有两个未知数) 【预设和教学策略:以上找等量关系和列方程的过程中, 学生随时会出现另一种等量关系:速度和×时间=总路程, 3、而对于用时间=总路程÷速度和的数量关系用算术方法直接求出时间的同学要先肯定、再加以分析引导,让他仍然用这三者的数量关系,但引导到列方程解决问题。 4、也有可能有同学会从线段图中错误的认为相遇时间=淘气的时间+笑笑的时间,可以再次演示课件,让学生数、自己发现是同时出发、同时相遇。相遇时间=淘气的时间=笑笑的时间,而不是两人的时间和。】 【设计意图:学生在例题的自主研讨中,从找等量关系→设未知数→列方程→解方程→验算,亲身经历这一系列活动,真正实现了知识的自主构建。在学生学习过程中,教师要尊重学生的主体性,鼓励算法多样化的同时也要把控教学目标的方向。】 活动4【练习】四、巩固应用，联想实际。 1、如果淘气和笑笑还是同时出发,但都走快点,速度分别提高到80米/分和60米/分。 估计相遇时用的时间少了还是多了? 速度提高了,等量关系改变了吗?谁上来在线段图上指一指,说一说?怎样列式? 2、让学生们谈一谈生活中还有什么地方,能用类似等量关系列方程解决问题的?学生各抒己见教师予以区分辨别引导。此时可以让学生试着去理解:与相遇问题类似的问题不一定非要是走路、开车的路程问题,也可以将意义延伸理解为两人同时共同完成一件事。 3、书上练一练中都有哪些类似相遇问题(修路、打字等)。视时间情况可以当堂也可以课下完成。如果课上完成,列方程 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
