2018-2019学年重庆市高一（上）期末数学试卷（康德卷）（解析版）

2018-2019学年重庆市高一（上）期末数学试卷（康德卷） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x（x﹣2）＞0}，则A∩B＝（　　） A．{1，2} B．{2，3} C．{3，4} D．{1，4} 2．已知扇形的半径为2，圆心角为，则扇形的面积为（　　） A．π B． C．2π D． 3．函数f（x）＝（x﹣1）的定义域为（　　） A．（1，4） B．（2，4） C．（1，2）∪（2，4） D．（1，2）∪（2，4] 4．已知log5（log2x）＝1，则x＝（　　） A．4 B．16 C．32 D．64 5．已知＝3，则tanα＝（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 6．已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B．x2＜y2 C． D． 7．为了得到函数y＝sin2x，x∈R的图象，只需把y＝sin（2x+），x∈R的图象上所有点（　　） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 8．已知a＝20.8，b＝log25，c＝sin1﹣cos1，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 9．下列函数中最小正周期为π，且在上单调递增的是（　　） A．y＝1﹣2cos2x B．y＝|sin2x| C．y＝cos2x D．y＝sinx+cosx 10．已知奇函数y＝f（x）对任意x∈R都有f（2+x）＝f（﹣x），f（1）＝2，则f（2018）+f（2019）的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 11．如图，点A，C是函数f（x）＝2x图象上两点，将f（x）的图象向右平移两个单位长度后得到函数g（x）的图象，点B为g（x）图象上点，若AB∥x轴且△ABC为等边三角形，则A点的横坐标为（　　） A． B． C．1 D．log23 12．已知函数f（x）＝若关于x的方程f（x）＝a有四个不同的根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则﹣2（x1+x2）x3+的取值范围是（　　） A．[4，5] B．[4，5） C．[4，] D．[4，） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．角α的终边上有一点P（5，﹣12），则sinα＝　 　． 14．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6＜0，x∈Z}，则集合A中所有元素之和为　 　． 15．已知α，β均为锐角，，则cos（α+β）＝　 　． 16．若[x]表示不超过实数x的最大整数，比如：[0.2]＝0，[2.3]＝2，[﹣1.6]＝﹣2．已知x∈[0，3]，sin（[x]x）+cos（[x]x）＝1，则x的取值范围是　 　． 三、解答题（共70分） 17．已知集合A＝{x|1≤2x≤4}，B＝{x|（x﹣a）（x﹣2）≤0}． （1）求A； （2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围． 18．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示 （1）求f（x）的解析式； （2）α∈（，），f（α）＝，求cos（2α+）的值． 19．计算：（1）； （2）． 20．已知函数f（x）＝x2﹣mx+1 （1）若f（x）在x轴正半轴上有两个不同的零点，求实数m的取值范围； （2）当x∈[1，2]时，f（x）＞﹣1恒成立，求实数m的取值范围． 21．已知函数f（x）＝sinax+cosax（a＞0）与g（x）＝tan（mx+）（0＜m＜1）的最小正周期相同，且g（1）＝1． （1）求m及a的值； （2）若y＝f（ωx）（ω＞0）在（0，）上是单调递增函数，求ω的最大值． 22．已知函数（a＞0且a≠1） （1）若a＞1，求f（x）的单调区间； （2）若存在实数m，n（m＜n）及a，使得f（x）在区间（m，n）上的值域为（1+loga（n﹣1），1+loga（m﹣1）），分别求m和a的取值范围． 2018-2019学年重庆市高一（上）期末数学试卷（康德卷） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x（x﹣2）＞0}，则A∩B＝（　　） A．{1，2} B．{2，3} C．{3，4} D．{1，4} 【解答】解：∵A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＜0或x＞2}， ∴A∩B＝{3，4}． 故选：C． 2．已知扇形的半径为2，圆心角为，则扇形的面积为（　　） A．π B． C．2π D． 【解答 ... ...