2019秋湘教版九年级数学上册第二章一元二次方程周测2.3学案设计 一、选择题（共 6 小题 ，每小题 4 分 ，共 24分 ） 1.下列一元二次方程中，没有实数解的方程是（ ） A. B. C. D. 2.一元二次方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定根的情况 3.一元二次方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.已知关于的一元二次方程，如果，，那么方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.必有一个根为 5.关于的方程有实数解，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D.且 6.已知一元二次方程中，其中真命题有（ ） ①若，则；②若方程两根为和，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根． A.个 B.个 C.个 D.个 二、填空题（共6 小题 ，每小题 4分 ，共 24 分 ） 7.若，则关于的一元二次方程根的情况是_____． 8.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则_____． 9.若，则关于的一元二次方程的根的情况是_____． 10.若一元二次方程有两个不相等的实数根，则_____． 11.关于的方程有实数根，的取值范围_____． 12.已知一元二次方程有两个相等的实数根，则_____，_____． 三、解答题（共 5 小题 ，共 52 分 ） 13.已知关于的方程． 当取何值时，方程有两个不相等的实数根． 为选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根． 14.已知关于的一元二次方程 求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根． ? 15.已知：关于的方程有两个不相等的实数根． 求实数的取值范围． 取一个的负整数值，且求出这个一元二次方程的根． ? 16.当满足什么条件时，关于的方程有两个不相等的实数根． ? 17.已知关于的一元二次方程 若方程有两个相等的实数根时，求的值． 当方程没有实数根时，求出的最小正整数的值． 参考答案 1.B 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C 7.无实数根 8. 9.没有实数根 10. 11. 12. 13.解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴，即：，解得； ∵，∴取，即为，解得，． 14.证明：∵， ∴不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根． 15.解：∵方程有两个不相等的实数根， ∴，即，解得；若是负整数，只能为； 如果，原方程为，解得：，． 16.解：∵方程有两个不相等的实数根，∴.∴. ∴.∴． 17.解：根据题意得且， ∴；根据题意得且， ∴， 所以的最小正整数的值为．
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