天津部分区2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷（扫描版含答案）

高一数学参考答案 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D B C A C D B 第Ⅱ卷（非选择题，共80分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11． 12． 13． 14． 15．5 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） 解： 　　　　　　　　　 �———�………………………………2分 （Ⅰ）�———�…4分 ……………6分 （Ⅱ）①当时，即：，解得：，满足　�———�………8分 ②当时，若满足，则 　　　　　　　　　　　　　�———�……………………10分 解得： 由①②可知，满足的实数的取值范围是{|或}…12分 17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）（分段函数中每一段图象2分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�———�…………………6分 （Ⅱ）根据图象可知，的单调递增区间为 　　　　　　　　　　　　　 单调递减区间为……………9分 （Ⅲ）根据图象可得，的解集为　�———�…………12分 18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）， ∴　　　　　　　　�———�………………2分 又 ∴　　　　�———�……………4分 ∴ ………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知 ………………8分 ∴ ………………10分 ∴. ……………12分 19．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）在上单调递增.　　�———�…………………………………………1分 ，且，则　　 ………………………………………2分 　 ………………………3分 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 ………………………4分 由，得， 所以，　　　　　　　　�———�……………………5分 又由，得， 所以，　 …………………………………………………6分 于是,即 所以在上单调递增.………………………………………………7分 （Ⅱ）函数的定义域为， 因为都有且　　　　�———�…………………………………8分 　　　　 …………………………………9分 　　　　　　 　　　　　　�———�………………………11分 所以为奇函数. 　　 ……………………………………12分 20．（本小题满分12分） 解： 　　　　　　 �———�…………………………………2分 （Ⅰ）， 所以的最小正周期为.　�———�……………………………3分 （Ⅱ）因为在区间上单调递增， 在区间上单调递减， …………………………………5分 又，，.…………………7分 所以在区间上的最大值为，最小值为.………………8分 （Ⅲ）对，， 所以不等式恒成立等价于， 对，恒成立，即，…………………9分 设，则，　 令，且在上为增函数，………………………10分 所以，， 所以，.　　　　　　　　　　　　�———�………………………12分 ... ...