2020年苏科新版九年级上册数学《第1章 一元二次方程》单元测试卷（解析版）

2020年苏科新版九年级上册数学《第1章 一元二次方程》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A．x﹣1＝0 B．x3+x＝3 C．x2+3x﹣5＝0 D．ax2+bx+c＝0 2．一元二次方程（x+3）（x﹣3）＝5x的一次项系数是（　　） A．﹣5 B．﹣9 C．0 D．5 3．已知﹣4是关于x的一元二次方程x2+x﹣a＝0的一个根，则a的值是（　　） A．12 B．﹣20 C．20 D．﹣12 4．方程x2＝0的解的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．1或2 5．用配方法解方程x2﹣8x+11＝0，则方程可变形为（　　） A．（x+4）2＝5 B．（x﹣4）2＝5 C．（x+8）2＝5 D．（x﹣8）2＝5 6．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，b2﹣4ac＞0）的根是（　　） A． B． C． D． 7．方程 x（x+3）＝0的根是（　　） A．x＝0 B．x＝﹣3 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝﹣3 8．（m2+n2）（m2+n2﹣2）﹣8＝0，则m2+n2＝（　　） A．4 B．2 C．4或﹣2 D．4或2 9．下列关于x的方程中一定没有实数根的是（　　） A．x2﹣x﹣1＝0 B．4x2﹣6x+9＝0 C．x2＝﹣x D．x2﹣mx﹣2＝0 10．设方程x2+x﹣2＝0的两个根为α，β，那么（α﹣2）（β﹣2）的值等于（　　） A．﹣4 B．0 C．4 D．2 二．填空题（共8小题） 11．若（m+1）xm（m+2）﹣1+2mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是　 　． 12．一元二次方程（x﹣2）（x+3）＝x+1化为一般形式是　 　． 13．已知x＝﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣2＝0的一个根，那么b﹣a的值等于　 　． 14．若x2﹣9＝0，则x＝　 　． 15．规定：a?b＝（a+b）b，如：2?3＝（2+3）×3＝15，若2?x＝3，则x＝　 　． 16．一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的求根公式是　 　，条件是　 　． 17．方程（x﹣1）（x+2）＝0的解是　 　． 18．若（a2+b2）2﹣3＝0，则代数式a2+b2的值为　 　． 三．解答题（共8小题） 19．关于x的方程（m2﹣8m+19）x2﹣2mx﹣13＝0是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见： 甲同学认为：原方程中二次项系数与m有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程； 乙认为：原方程序中二次项系数m2﹣8m+19肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程． 你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论． 20．已知关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0， （1）求m的值； （2）求方程的解． 21．已知3是一元二次方程x2﹣2x+a＝0的一个根，求a的值和方程的另一根． 22．解方程：（x﹣1）2＝9． 23．用配方法解方程：x2﹣4x﹣1＝0． 24．解方程 ①x2+2x﹣3＝0（用配方法） ②2x2+5x﹣1＝0（用公式法） 25．m是什么整数时，方程（m2﹣1）x2﹣6（3m﹣1）x+72＝0有两个不相等的正整数根． 26．已知方程x2﹣6x﹣4n2﹣32n＝0的根都是整数．求整数n的值． 2020年苏科新版九年级上册数学《第1章 一元二次方程》单元测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A．x﹣1＝0 B．x3+x＝3 C．x2+3x﹣5＝0 D．ax2+bx+c＝0 【分析】根据一元二次方程必须同时满足三个条件： ①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数； ②只含有一个未知数； ③未知数的最高次数是2进行分析即可． 【解答】解：A、不是一元二次方程，故此选项错误； B、不是一元二次方程，故此选项错误； C、是一元二次方程，故此选项正确； D、a＝0时，不是一元二次方程，故此选项错误； 故选：C． 【点评】此题主要考查了一元二次方程定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”． 2．一元二次方程 ... ...