第十五章 《分式》单元检测试题 考生注意： 1.考试时间90分钟. 2. 全卷共三大题，满分120分. 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．) 1．下列各式中，正确的是( ) A．－＝ B．－＝ C.＝ D．－＝ 2．化简÷的结果为( ) A．1＋a B. C. D．1－a 3．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m，这个数用科学记数法表示正确的是( ) A．3.4×10－9 B．0.34×10－9 C．3.4×10－10 D．3.4×10－11 4．方程＝3的解是( ) A．－ B. C．－4 D．4 5．北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是( ) A.＋1.8＝ B.－1.8＝ C.＋1.5＝ D.－1.5＝ 6．化简(1－)÷的结果是( ) A．(x＋1)2 B．(x－1)2 C. D. 7．分式方程－＝的解是( ) A．x＝0 B．x＝－1 C．x＝±1 D．无解 8．若分式与1互为相反数，则x的值为( ) A．－2 B．1 C．－1 D．2 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．) 9.x、y满足关系 时，分式无意义。 10. = . 11.化简÷的结果是 ． 12.已知－＝5，则的值是 。 13.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯。为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置。经测算，原来a天需用水m吨，现在这些水可用5天。现在每天比原来少用水 吨。 14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是_____． 15．含有同种果蔬但浓度不同的A，B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____千克． 16．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m管道，那么根据题意，可得方程_____． 三、解答题(本大题共5小题，共36分) 17．(本题满分6分)化简：. 18．(本题满分6分)已知x－3y＝0，求·(x－y)的值． 19．(本题满分10分，每小题5分)解方程： (1)； (2). 20．(本题满分7分)已知y＝.试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变． 21．(本题满分7分)为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3 600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？ 参 考 答 案： 一、选择题： 1．D 2．A 3．C 4．D 5. B 6．B 7．B 8．D 二、填空题： 9.互为相反数 10.m+n 11.－ 12.1 13. 14．6 点拨：由题意得＝1，解得x＝6，检验知x＝6是原分式方程的根且符合题意． 15．24 点拨：设A种饮料浓度为a，B种饮料浓度为b，倒出的重量为x千克， 由题意得，解得x＝24. 16．(或＝30) 点拨：根据题意可得题中的相等关系为前后两次铺设共用的时间等于30天，铺设120 m后每天的工效为1.2x m，铺设120 m所用时间为天，后来所用时间为天，因此可列方程＝30. 17．解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝. 18．解：·(x－y)＝·(x－y)＝. 当x－3y＝0时，x＝3y. 原式＝. 19．解：(1)去分母，得2x×2＋2(x＋3)＝7， 解得，x＝， 经检验，x＝是原方程的解． ... ...
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