小升初数学 专项训练——数论（因数、倍数、质数）（含详细解析）

小升初数学《走进名校》专项训练———数论（因数、倍数、质数） 一、单选题 1.4是24和56的（?? ） A.??? 因数 ???????????????????????????????B.?公因数 ???????????????????????????????C.?最大公因数 2.??? A=2×3×7，B=2×5×3，那么A和B的最大公因数是（?? ） A.?2 ?????????????????????????????????????????B.?35 ?????????????????????????????????????????C.?6 3.B=2×3×5，这个数有（　　）个约数． A.?3???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?9 4.某数分别被2、3、5除，都余1，那么这个数最小是（　　） A.?11????????????????????????????????????????????B.?16????????????????????????????????????????????C.?31 5.一个两位数是由3个不同的质数相乘得到的，它的因数共有（　　）个． A.?8???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?3 6.1234567891011121314…20052006是（　　）位数． A.?6913 ???????????????????????????????B.?6914 ???????????????????????????????C.?6915 ???????????????????????????????D.?6917 7.米平均分成（　　）份，每份是米． A.?18?????????????????????????????????????????????B.?54?????????????????????????????????????????????C.?6 二、判断题 8.两个数的公因数的个数是有限的． 9.互质的两个数没有最大公因数． 10.三个连续自然数的和一定是3的倍数． 11.m+m用m?表示。 12.270和213对于除数19同余． 三、填空题 13.在教室里，淘气量了一下，课桌长约有6个手掌宽，他的手掌约10_____，我们知道了课桌长约60_____。他的1拃长约14_____，铅笔长有一拃半，铅笔长约_____厘米 14.求出下面每组数的最大公因数． 40和8_____ 42和70_____ 39和65_____ 15.自行车越野赛全程220千米，被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余路段长9千米，则长为9千米的路段有_____?个． 16.把1，2，7，8，9，10，12，13，14，15填入图中的小圆内，使每个大圆圈上的六个数的和是60．_____?． 17.著名的数学家斯蒂芬?巴纳赫于1945年8月31日去世，他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根（该年的年份是他该年年龄的平方数）．则他出生的年份是_____?，他去世时的年龄是_____?． 18.某校2001年的学生人数是个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数字也是一个完全平方数．该校2002年的学生人数是_____?． 19.求下列式子的值． 成人票：8元/人；儿童票：4元/人 _____ 四、计算题 20.用竖式计算。???????? （1） （2） 五、解答题 21.求下面各数的最大公约数和最小公倍数 （1）16和24 最大公约数： 最小公倍数： （2）26和39 最大公约数： 最小公倍数： （3）15和45 最大公约数： 最小公倍数： （4）4和42 最大公约数： 最小公倍数： 22.有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20．问这类数中，最小的数是多少？ 23.如图1中的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的商是a．图2中的短除式表明：这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到的商是a的2倍．求这个自然数． 六、综合题 24.A、B、C、D是从大到小排列的四个互不相同的自然数，把它们（用较大数去减较小数），分别得到5个不同的差：7，11，14，18，25． 那么： （1）A﹣D=_____?；? （2）B﹣C=_____?． 七、应用题 25.甲在纸上写了一个数，让乙猜．乙猜7538，甲说对了2个数字，但位置不正确，乙猜1269，甲说对了2个 ... ...