24.7.2圆锥的侧面积和全面积 导学案

24.7.2圆锥的侧面积和全面积 导学案 课题 圆锥的侧面积和全面积 单元 24 学科 数学 年级 九年级 知识目标 1．了解母线的概念． 2．掌握圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 重点难点 重点：经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力． 难点：经历探索圆锥侧面积计算公式．让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. 教学过程 知识链接 1.圆的周长公式： 2.圆的面积公式： 3.弧长的计算公式： 4.扇形面积计算公式： 合作探究 一、教材第55页 思考 如图，底面半径为r，母线(上下底面圆周上对应两点的连线)为l的圆柱，它的侧面展开图是什么？这个侧面展开图的面积计算公式是什么？ / ； 。 如图，底面半径为r，母线(顶点与底面圆周上一点的连线)为l的圆锥，它的侧面展开图又是什么？这个侧面展开图的面积计算公式是什么？ / ； 。 二、教材第55页 例3、如图，圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80cm，母线为50cm，在一块大铁皮上剪裁时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积. / 自主尝试 1．已知圆锥的底面半径为4 cm，母线长为6 cm，则它的侧面展开图的面积等于( ) A．24 cm2 B．48 cm2 C．24π cm2 D．12π cm2 2．已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，圆锥母线长为2，则圆锥的底面半径是( ) A. B．1 C. D. 3.如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12 cm，OA＝13 cm，则扇形AOC中的长是 cm.(结果保留π) / 【方法宝典】 根据圆锥侧面积公式解题. 当堂检测 1．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为( ) A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 2．如图，圆锥的底面半径r＝3，高h＝4，则圆锥的侧面积是( ) / A．12π B．15π C．24π D．30π 3．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是( ) A．120° B．180° C．240° D．300° 4．若一个圆锥的底面圆半径为3 cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是 cm. 5.如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，则圆锥的侧面积为 ． / 6.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12 cm，弧长为12π cm的扇形，求这个圆锥的侧面积及高． 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1.D 2.B 3.A 4.9 5.2π 6.解：侧面积为：×12×12π＝72π(cm2)． 设底面半径为r，则有2πr＝12π，∴r＝6 cm. 由于高、母线、底面半径恰好构成直角三角形，根据勾股定理可得，高为＝6(cm)． /