2019-2020学年浙江省杭州市余杭区九年级（上）期中数学试卷 解析版

2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1．比较二次函数y＝2x2与y＝﹣x2+1，则（　　） A．开口方向相同 B．开口大小相同 C．顶点坐标相同 D．对称轴相同 2．已知圆的半径为r，圆外的点P到圆心的距离为d，则（　　） A．d＞r B．d＝r C．d＜r D．d≤r 3．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BOC＝72°，则∠BAC的度数是（　　） A．72° B．36° C．18° D．54° 4．一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套，小明已经摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好两只手套凑成同一双的概率为（　　） A． B． C． D．1 5．一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是（　　） A．300° B．150° C．120° D．75° 6．如图，三角形与⊙O叠合得到三条相等的弦AB，CD，EF，则以下结论正确的是（　　） A．2∠AOB＝∠AEB B．＝＝ C．＝＝ D．点O是三角形三条中线的交点 7．已知关于x的二次函数y＝﹣（x﹣m）2+2，当x＞1时，y随x的增大而减小，则实数m的取值范围是（　　） A．m≤0 B．0＜m≤1 C．m≤1 D．m≥1 8．若点A（﹣，y1），B（﹣1，y2），C（，y3）都在抛物线y＝﹣x2﹣4x+m上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y1＞y3 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，的度数为α，以点C为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则∠A的度数为（　　） A．45°﹣α B．α C．45°+α D．25°+α 10．已知二次函数y＝x2﹣bx+1（﹣1≤b≤1），当b从﹣1逐渐变化到1的过程中，图象（　　） A．先往左上方移动，再往左下方移动 B．先往左下方移动，再往左上方移动 C．先往右上方移动，再往右下方移动 D．向往右下方移动，再往右上方移动 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．甲、乙、丙三人排成一排，其中甲、乙两人位置恰好相邻的概率是　 　． 12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如右表，则不等式ax2+bx+c＞0的解集为　 　． x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 y 6 0 ﹣4 ﹣6 ﹣7 ﹣4 0 6 13．如图，要拧开一个边长为a＝6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为　 　． 14．如图，A、B是⊙O上两点，弦AB＝a，P是⊙O上不与点A、B重合的一个动点，连结AP、PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF＝　 　．（用含a的代数式表示）． 15．已知⊙O的半径OA＝r，弦AB，AC的长分别是r，r，则∠BAC的度数为　 　． 16．已知关于x的函数y＝（m﹣1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m＝　 　． 三、解答题：本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知二次函数的图象与x轴交于点（﹣1，0）和 （3，0），并且与y轴交于点（0，3）．求这个二次函数表达式． 18．已知在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于点D，BC于点E，连接ED．求证：ED＝EC． 19．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的实数解； （2）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，写出k的取值范围； （3）当0＜x＜3时，写出函数值y的取值范围． 20．一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同．请用列表法或画树形图法求下列事件的概率： （1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球． （2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球． （3）再放入几个除颜色外都相同的黑球，搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是黑球的概率为，求放入了几个黑球？ 21．在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上的一点，连接BD、AD、OC，∠ADB＝30°． （1）求∠AOC的度数； （2）若弦BC＝6cm，求图中劣弧的长． 22．如图，在同一平面直角坐标 ... ...