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课件网) 最大公因数及其求法 分数的意义和性质 4 谁还记得什么是因数、什么是倍数，说一说。 1.如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b是c的因数，c是a 、b的倍数。 2.倍数和因数是相互依存的。 60÷10=6 60是10和6的倍数，10和6是60的因数。 做个小游戏 请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的因数的同学起立并报出自己的学号。 你发现了什么？ 把刚才的数据记录下来，你能解释刚才的现象吗？ 1 8的因数: 2 4 8 1 12的因数: 2 3 4 6 12 1、2、4是8和12共同的因数。 的公因数。 小组讨论：你能用自己的方法既表示出8和12的因数，又表示出他们的公因数吗？ 8的因数 8 1， 2， 4， 12的因数 3， 1， 2， 6， 4， 12 小组讨论：你能用自己的方法既表示出8和12的因数，又表示出他们的公因数吗？ 8的因数 8 12的因数 3， 1， 2， 6， 4 12 8和12的公因数。 8和12的最大公因数。 说一说怎么找出两个数的公因数和最大公因数。 1.先找两个数各自的因数。 2.再找公因数。 3.找出最大的公因数。 1.先找一个数的因数。 2.从中再找出另一个数的因数。 3.找出最大的公因数。 你有不同看法吗？ 求出18和27的最大公因数。 1，3，9，27 1，2，3， 6，9，18 27的因数 18的因数 18和27公有的因数有1，3，9，其中9最大。 试一试 【方法一】 求出18和27的最大公因数。 试一试 【方法二】 1，2，3， 6，9，18 18的因数 从中，再找出27的因数。 18和27的最大公因数。 27的因数 18的因数 27 2，6，18 1，3，9 18和27的最大公因数是9。 两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 观察，你发现了什么？ 1.公因数的个数是有限的。 2.所有公因数都是最大公因数的因数。 将你认为的重点画起来，给大家说说你学会了什么？ 用分解质因数法求18和27的最大公因数。 27=3×3×3 18=2×3×3 因此，18和27的最大公因数是3×3=9。 18 27 3 6 9 3 2 3 ……同除以公因数3 ……同除以公因数3 ……除到两数的商只有公因数1为止 3×3=9 填空题。 当两个数是倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。 18和12的公因数有( ),最大的公因数是( )。 100和25的公因数有( ),最大的公因数是( )。 1,2,3,6 6 1,5,25 25 判断：16和48的最大公因数是8。 ( ) 16和48的所有公因数有1,2,4,8,16，所以最大公因数是16。 × 写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 3 4 10 1 找出每组数的最大公因数，填在括号里。 5和15( ) 48和24( ) 15和16( ) 6和8( ) 4和8( ) 22和33( ) 5 24 11 4 1 2 当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。 求下列各数的最大公因数。 12和36 9和10 23和46 11和17 12 36 2 6 18 6 1 3 2×6=12 23 46 23 1 2 公因数只有1的两个数叫做互质数。 12和36的最大公因数是12。 23和46的最大公因数是23。 你知道吗？ 公因数只有1的两个数，叫做互质数。 例如：5和7是互质数。 互质的两个数必须都是质数吗？如果不是，请举例。 4和9 8和9…… 这节课你们都学会了哪些知识？ 方法1： 先找公因数。 再找最大公因数。 最大公因数及其求法 这节课你们都学会了哪些知识？ 方法2：用分解质因数法。 最大公因数及其求法 谢谢！ ... ...
