(
课件网) 公因数和最大公因数的应用 分数的意义和性质 4 小明家的新房在装修，我们去帮忙选一下地砖吧。 小小设计师 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块)，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 你能整理一下数学信息吗？ 条件： 1.正方形地砖（边长是整分米数） 2.铺满长16dm，宽12dm的地面 3.地砖必须是整块 问题： 所选地砖的边长及最大边长。 你有什么想法呢？ 铺一铺。 16dm 12dm 用边长是1dm的地砖。 符合要求。 铺一铺。 16dm 12dm 用边长是2dm的地砖。 符合要求。 16dm 12dm 用边长是3dm的地砖可以吗？ 铺一铺。 不符合要求。 铺一铺。 16dm 12dm 用边长是4dm的地砖呢？ 符合要求。 想一想：为什么边长是3dm的地砖不符合要求。 3不是16的因数。 这道题到底在求什么？ 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块)，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 12和16的公因数及最大公因数。 12的因数 16的因数 3，6，12 8，16 1，2，4 可以选择边长是1dm、2dm、4dm的地砖,边长最大是4dm。 有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？ 要使正方形的边长最大，就是 要找70和50的最大公因数。 50和70的最大公因数是10，所以剪出的正方形的边长最大是10cm。 有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？ 把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地,且没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是多少米？可以分成多少块？ 就是要找20和16的最大公因数。 把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地，且没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是多少米？可以分成多少块？ 20和16的最大公因数是4 (20÷4)×(16÷4)=20(块) 答：分成的小正方形菜地最大的边长是4米，可以分成20块。 男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 应是48、36的最大公因数。 4×3=12（人） 48 36 4 12 9 3 4 3 男生：48÷12＝4(排) 女生：36÷12＝3(排) 男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 答：每排最多12人，这时男生4排，女生3排。 这节课你们都学会了哪些知识？ 公因数和最大公因数的应用 在铺地砖问题中，要使地面铺满且使用的地砖是整块时，就是求长和宽的公因数；要求地砖的边长最大是多少，就是求长和宽的最大公因数。 谢谢！ ... ...
