2019-2020学年青岛新版上册数学八年级《第2章 图形的轴对称》单元测试卷（解析版）

2020年青岛新版上册数学八年级《第2章 图形的轴对称》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB＝5cm，AC＝12，则△APC的面积是（　　） A．30cm2 B．40cm2 C．50cm2 D．60cm2 2．如图：Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB＝2：1，则∠B的度数为（　　） A．20° B．22.5° C．25° D．30° 3．△ABC中，AB＝AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（　　） A．67.5° B．22.5° C．45° D．67.5°或22.5° 4．如图，在6×6的正方形网格中，点A，B均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点C一共有（　　） A．7个 B．8个 C．10个 D．12个 5．如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是（　　） A．∠C＝2∠A B．BD＝BC C．△ABD是等腰三角形 D．点D为线段AC的中点 6．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（　　） A． B． C． D． 7．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有（　　）个． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 9．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2） 10．已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x＝﹣3对称，则平面内点B的坐标为（　　） A．（0，﹣3） B．（4，﹣9） C．（4，0） D．（﹣10，3） 二．填空题（共8小题） 11．如图所示，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，则△ABC的面积是　 　． 12．如图，DE是AB的垂直平分线，AB＝8，△ABC的周长是18，则△ADC的周长是　 　． 13．如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QP＝QO，则∠OCP＝　 　． 14．如图，P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，PC∥OB交OA于点C，若∠AOB＝60°，PD＝2cm，则△COP是　 　三角形，OP＝　 　cm． 15．从数学对称的角度看，下面的几组大写英文字母：①ANEC；②KBSM；③XIHZ；④ZDWH，不同于另外一组的是　 　． 16．如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是　 　号袋． 17．正方形是轴对称图形，它的对称轴共有　 　条． 18．在平面直角坐标系中点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在第　 　象限． 三．解答题（共8小题） 19．已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF＝PG，DF＝EG． 求证：OC是∠AOB的平分线． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°．AB的垂直平分线交AB于E，交BC于M； AC的垂直平分线交AC于F，交BC于N．连接AM、AN． （1）∠MAN的大小； （2）求证：BM＝CN． 21．如图，△ABC中，AB＝AC，D在BC上，且BD＝AD，DC＝AC，求∠B的度数． 22．请在图中画出三个以AB为腰的等腰△ABC． （要求：1．锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各画一个；2．点C在格点上．） 23．如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B．应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，反弹后能击中彩球B？ 24．如图，O为△ABC内部一点，OB＝3，P、R为O分别以直线AB、直线BC为对称轴的对称点． （1）请指出当∠ABC在什么角度时，会使得PR的长度等于7？并完整说明PR的长度为何在此时会等 ... ...