数学●14.7等边三角形 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 【学习主题】 等边三角形。九年制义务教育课本上教版数学七年级第二学期第十四章第七节（1课时） 【设计者】 龚 屹 【课标要求】 懂得等边三角形的概念，会判断一个三角形是否是等边三角形。 【学习目标】 1、掌握等边三角形三个内角相等且等于600的性质； 2、掌握等边三角形的判定方法； 3、经历等边三角形判断方法的讨论、归纳、说理过程，体会分类讨论的思想。 【评价任务】 类比等腰三角形的概念和性质，获得等边三角形的概念和性质并掌握。（完成检测目标1：填表） 名称 等腰三角形 等边三角形 定义 从边看 从角看 从重要线段看 从对称性看 在理解等边三角形概念和掌握性质的基础上，完成追踪练习。（完成检测目标2：填空） ①已知等边三角形的周长等于9，则这个等边三角形的边长为_____ ②等边的两条角平分线BD和CE交于点O，则等于_____度。 ③等边三角形是轴对称图形，它有_____条对称，分别是_____。 ④已知如图AD是等边的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则=_____度。 探究出等边三角形的判定方法。（尝试完成检测目标3：说理） 点拨：①根据定义；②从性质的逆命题的三个角出发；③引入条件减弱到两个角，甚至一个角行不行。 方法一：三边都相等的三角形是等边三角形（定义） 方法二：三个内角都相等的三角形是等边三角形（说理） ●已知中，,试说明是等边三角形。 方法三：两个内角是600 的三角形是等边三角形（说理；思考：这条能否成为判定等边三角形的理论依据） ●已知中，,试说明是等边三角形。 方法四：有一个内角等于600 的等腰三角形是等边三角形（说理；思考这个600 的角在等腰三角形中是底角还是顶角） ●已知中，AB=AC，,试说明是等边三角形。 ●已知中，AB=AC，,试说明是等边三角形。 【学法建议】 用途：等边三角形是七年级数学下册14.7时的内容，是等腰三角形知识的延伸，是学生今后证明角相等、线段相等的重要工具，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。本节主要内容是等边三角形的性质和判定以及判定的推理证明和初步应用，同时在学习过程中注意发现数学之美—--对称美，并学会享受数学之美。 重点是掌握等边三角形的性质和判定方法,并进行初步运用；难点是性质、判定的正确运用及简洁的逻辑推理。 等边三角形是特殊的等腰三角形。关于等边三角形“每个内角都等于600”的性质和以“三个内角都相等”为条件的判定方法，学生可从等腰三角形的性质和判定以及等边三角形的特殊性进行思考、分析、自主导出。 要求学生在等腰三角形的基础上探讨等边三角形的判定方法，要让学生有充分的时间讨论，鼓励学生之间互相充分交流解惑。 在检测目标3操作之前，组织讨论。帮助学生理清思路，避免盲目性；要进行学法指导，让学生体会合理分类、逆向思考、概括整理等思考方法。 6、学历案中的A组学习内容或作业练习为合格标准，B组为较高要求，可根据需要选择完成。 【学习过程】 自我学习 （一）相关知识点梳理 1、等边三角形的定义： ; 2、等边三角形的性质:(1) ; (2) ; (3) ; 3、等边三角形的判定:(1) ; (2) ; (3) ; 4、巩固练习（独立完成） （1）有两个角是60°的三角形是_____ 三角形. （2）在△ABC中，AB=AC，当∠A=_____时，△ABC是等边三角形. （3）等边三角形是特殊的 三角形，它的三边都 ； （4）等边三角形的每个内角等于 ； （4）三条边都相等的三角形是 三角形，三个内角都相等的三角形是 三角形； （5）有一个角是600的等腰三角形是 ； （6）等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴；等边三角形又是旋转对称图形，它的最小旋转角是 ； （7）等腰三角形的一个外角是1200，那么这个等腰三角形是 三角形； （8）等边三角形的两条 ... ...
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