2019-2020学年浙江省杭州市萧山区城区片六校七年级（上）期中数学试卷（解析版）

2019-2020学年浙江省杭州市萧山区城区片六校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）计算：3÷（﹣1）的结果是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 2．（3分）实数﹣，﹣1，0，3中，最小的数是（　　） A．﹣ B．﹣1 C．0 D．3 3．（3分）浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为（　　） A．0.1018×105 B．1.018×105 C．0.1018×106 D．1.018×106 4．（3分）A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）9的平方根为（　　） A．9 B．±9 C．3 D．±3 6．（3分）关于①与②的说法正确的是（　　） A．①②都是有理数 B．①是无理数，②是有理数 C．①是有理数，②是无理数 D．①②都是无理数 7．（3分）用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是（　　） A．a+b2 B．a2+b C．（a+b）2 D．a2+b2 8．（3分）如图，已知数轴上的五点A，O，B，C，D分别表示数﹣1，0，1，2，3，则表示|﹣3|的点P应落在线段（　　） A．线段AO上 B．线段OB上 C．线段BC上 D．线段CD上 9．（3分）下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1.4×104精确到千位；③两个无理数的积一定为无理数；④立方和立方根都等于它本身的数是0或±1．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 10．（3分）一组按规律排列的单项式：﹣a2，3a4，﹣5a6，7a8，…．则第n（n为正整数）个式子表示最恰当的是（　　） A．±（2n﹣1）a2n B．±（2n+1）a2n C．（﹣1）n（2n﹣1）a2n D．（﹣1）n（2n+1）a2n 二、填空题（每题4分，共24分） 11．（4分）3的相反数为　 　． 12．（4分）计算：23＝　 　． 13．（4分）已知“a比b大2”，则a﹣b＝　 　，代数式2a﹣2b﹣3的值为　 　． 14．（4分）如图，正方形的边长是1个单位长度，则图中B点所表示的数是　 　；若点C是数轴上一点，且点C到A点的距离与点C到原点的距离相等，则点C所表示的数是　 　． 15．（4分）的整数部分为　 　，估计≈　 　（结果精确到0.1）． 16．（4分）阅读下列运算程序，探究其运算规律：m△n＝a，且m△（n+x）＝a﹣x，（m+x）△n＝a+3x，若1△1＝﹣2，则1△2＝　 　，2△1＝　 　，20△19＝　 　． 三、解答题：（66分） 17．（6分）（1）已知4的算术平方根为a，﹣27的立方根为b，最大负整数是c，则a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上． （3）用“＜”将（1）中的每个数连接起来． 18．（8分）代数式：①﹣x；②x2+x﹣1；③；④；⑤；⑥πm3y；⑦；⑧． （1）请上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内： （2）其中次数最高的多项式是　 　次项式； （3）其中次数最高的单项式的次数是　 　，系数是　 　． 19．（8分）如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数2，6，可列62＝36或26＝64）运算，可用括号；注意：例如4×（1+2+3）＝24与（2+1+3）×4＝24只是顺序不同，属同一个算式】． 20．（10分）我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式． （1）计算并完成下列等式的填空： ①（﹣1）＝　 　，×（﹣1）＝　 　； ②+（﹣2）＝　 　，（﹣2）＝　 　； ③+（﹣3）＝　 　，×（﹣3）＝　 　； …… （2）按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式； （3）请表示第n个“和谐”等式的规律． 21．（10分）计算下列各题： （1）（﹣1）×36 （2） （3）﹣52+72÷（﹣2）2﹣6（﹣） 22．（12分）点P，Q在数轴上分别表示的数分别为p，q，我们把p，q之差的绝对值叫做点P，Q之间的距离，即PQ＝|p﹣q|． 如图，在数轴上，点A，B ... ...