第九单元 总 复 习 教 学 设 计 第2课时 分数除法、比 知识板块 要点梳理 具体内容 分数除法 倒数的认识 1.乘积是1的两个数互为倒数。 2.求一个数(0除外)的倒数的方法:把这个数的分子、分母调换位置。 分数除法的意义 分数除法的意义与整数除法的意义相同。已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 分数除法的 计算方法 一个数除以另一个数(0除外)等于这个数乘另一个数的倒数。 已知一个数的几 分之几是多少,求 这个数的问题 部分量÷几分之几=一个数(单位“1”)。 ?? 对应量 比 比的意义 1.比的意义:两个数相除又叫作两个数的比。 2.比与分数、除法的关系。 联系:比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数;比号相当于分数的分数线、除法中的除号;比的后项相当于分数的分母、除法中的除数;比值相当于分数的分数值、除法中的商。 区别:比是一种关系,分数是一个数,除法是一种运算。 比的基本性质 1.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 2.化简比:利用比的基本性质,把两个数的比化成最简单的整数比。 比的应用 按比分配:(1)先求出总份数,再求部分占总数的几分之几,最后根据求一个数的几分之几是多少的方法,用乘法计算出各部分的量。(2)先求出每份的量是多少,再用每份数乘各部分所占的份数,求出各部分的量。 教材知识荟 【知识点一】倒数的认识 例 求4、0.3、1的倒数。 分析 任何一个整数(0除外)都可以写成分母是1的分数。小数化成最简分数,带分数化成假分数,然后再交换分数的分子、分母的位置即可求出倒数。 解答 4的倒数是;因为0.3=,所以0.3的倒数是;因为1=,所以1的倒数是。 【练习】 求7、0.75、3的倒数。 答案 【知识点二】分数除法的计算方法 例 计算:÷5 8÷ ÷0.3 分析 根据分数除法的计算方法:一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 解答 ÷5=×= 8÷=8×=10 ÷0.3=÷=×= 【练习】 计算:÷5 6÷ ÷0.4 ÷ 答案 9 【知识点三】已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题 例 六(1)班有男生36人,正好是全班人数的,六(1)班共有多少人? 分析 全班人数×=男生人数→全班人数=男生人数÷ 解答 36÷=36×=63(人) 答:六(1)班共有63人。 【练习】 一根绳子,剪去它的,正好是 m,这根绳子原来长多少米? 答案 ÷=(m) 答:这根绳子原来长m。 【知识点四】稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题 例 实验小学新买48盆月季花,比新买来的菊花多,实验小学新买来多少盆菊花? 分析 (1)找关键句:比新买来的菊花多; (2)找单位“1”: 新买来菊花的数量; (3)找对应量: 48盆月季花,比新买来的菊花多,即。 解答 48÷=36(盆) 答:实验小学新买来36盆菊花。 【练习】 实验小学今年在校生人数比去年减少了,今年在校生有945人,实验小学去年在校生有多少人? 答案 945÷=1134(人) 答:实验小学去年在校生有1134人。 【知识点五】比的基本性质 例 一项工作,甲单独完成要8小时,乙单独完成要6小时,甲、乙两人的工作效率之比是多少? 分析 要求工作效率之比→先求出甲、乙的工作效率→甲8小时完成,则1小时完成这项工作的;乙6小时完成,则1小时完成这项工作的。 解答 ∶=∶=3∶4 答:甲、乙两人的工作效率之比是3∶4。 【练习】 化简下列各比。 8∶36 4.5∶0.5 ∶ 0.8∶ 答案 2∶9 9∶1 8∶15 18∶5 【知识点六】按比分配 例 六(1)班有学生48人,期中考试及格人数与不及格人数的比是7∶1,六(1)班及格和不及格的人数分别是多少? 分析 及格人数与不及格人数的比是7∶1→及格人数占7份,不及格人数占1份,总人数就是8份→及格人数占总人数的,不及格人数占总人数的。 解答 7+1=8 48×=4 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
