第九单元 总 复 习 教 学 设 计 第4课时 图形与几何 知识板块 要点梳理 具体内容 位置与方向 描述物体的位置 方向和距离,两个条件缺一不可。 在平面上标出 物体位置的方法 先确定方向,再确定距离,最后画出物体的具体位置,并标示名称。 描述路线图的方法 按行走路线确定观测点,再确定行走的方向和距离。 圆 圆各部分的名称 1.圆心:圆中心的一点叫作圆心,一般用字母“O”表示。圆心可以确定圆的位置。 2.半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径,一般用字母“r”表示。圆有无数条半径,半径确定圆的大小。 3.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,一般用字母“d”表示。圆有无数条直径。 圆的特征 1.圆具有对称性,圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴(直径所在的直线)。 2.在同圆或等圆中,半径的长度都相等,直径的长度都相等,直径的长度等于半径的2倍。d=2r,r=。 圆的周长 1.围成圆的曲线叫作圆的周长,一般用字母“C”表示。 2.圆周率:圆的周长和它的直径的比值,用字母“π”表示。 3.圆的周长计算公式:圆的周长=圆周率×直径。 用字母表示:C=πd或C=2πr。 圆的面积 1.圆的面积:圆占平面的大小叫作圆的面积,用字母“S”表示。 2.圆的面积计算公式:圆的面积=圆周率×半径的平方。 用字母表示:S=πr2。 圆环的面积 圆环的面积计算公式:圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积。 用字母表示:S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。 扇形 1.弧:圆上两点之间的部分。 2.扇形:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。 3.圆心角:顶点在圆心的角。 教材知识荟 【知识点一】描述物体的位置 例 做一做。 学校在小明家北偏 方向上,距离是 m。? 分析 以小明家为观测点,学校离正北方向较近,所以用量角器去测量正北方向与学校所在方向的夹角,图中测量结果为30°,图中显示由家到学校的距离是400 m,所以说学校在小明家北偏东30°方向上,距离是400 m。 解答 东 30° 400 【练习】 观察例题中的图,完成下列问题 (1)书店在小明家 偏 方向上,距离是 m。? (2)游泳馆在小明家 偏 方向上,距离是 m。? (3)邮局在小明家 偏 方向上,距离是 m。? 答案 (1)东 南 30° 200 (2)西 北 40° 600 (3)西 南 40° 500 【知识点二】圆的周长计算公式的应用 例 一个圆形花坛的直径是8 m,它的周长是多少米? 分析 已知圆的直径,直接根据“圆的周长=圆周率×直径”计算圆的周长。 解答 3.14×8=25.12(m) 答:它的周长是25.12 m。 【练习】 一个木桩的横截面是一个圆,其周长是37.68 m。它的直径是多少米? 答案 37.68÷3.14=12(m) 答:它的直径是12 m。 【知识点三】圆的面积公式的应用 例 小明家的圆形桌面的半径是0.6 m,这个桌面的面积是多少平方米? 分析 已知圆的半径,直接根据“圆的面积=圆周率×半径的平方”计算圆的面积。 解答 3.14×0.62=1.1304(m2) 答:这个桌面的面积是1.1304 m2。 【练习】 一个圆形水池的周长是18.84 m,这个水池的占地面积是多少平方米? 答案 18.84÷3.14÷2=3(m) 3.14×32=28.26(m2) 答:这个水池的占地面积是28.26 m2。 【知识点四】圆环的面积计算公式的应用 例 计算阴影部分面积(见右图)。 分析 阴影部分是一个圆环,用大圆的面积减去小圆的面积即可。 解答 3.14×122-3.14×82=3.14×144-3.14×64=251.2(cm2) 【练习】 某社区修建一个圆形花坛,半径是3 m,在花坛周围又修了一条宽是2 m的环形小路。小路的面积是多少平方米? 解答 3.14×(3+2)2-3.14×32=50.24(m2) 答:小路的面积是50.24 m2。 我的反思: ... ...
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