人教新课标A版选修2-1第二章 圆锥曲线与方程2.2.1　椭圆及其标准方程（31张PPT）

课件31张PPT。2.2　椭　圆 2.2.1　椭圆及其标准方程新知探求 素养养成知识点一 椭圆的定义问题1:给你两个图钉:一根无弹性的细绳,一张纸板,一支铅笔.若将绳的两端系在同一个图钉上,用笔尖挣紧细绳画图,所得图形是什么? 答案:圆 问题2:若将细绳两端分别固定在两个图钉上且两图钉分开一定距离(小于绳长),再用笔尖挣紧细绳,画出的图形又是什么?此时笔尖所在动点P与两图钉所在定点F1,F2满足的条件是什么? 答案:画出的图形是一个椭圆,动点P与定点F1,F2满足的条件是|PF1|+|PF2|=绳长(定值).梳理　我们把平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于 的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的 ,两焦点间的距离叫做椭圆的 .常数(大于|F1F2|)焦距焦点知识点二 椭圆的标准方程问题3:椭圆标准方程的推导过程遵循了求轨迹方程的哪些基本步骤? 答案:(1)建立适当的坐标系,用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标; (2)写出适合条件P的点M的集合; (3)用坐标表示条件P(M),列出方程; (4)化方程为最简形式.梳理　a2-c2名师点津:(1)椭圆的定义用集合语言叙述为: P={M||MF1|+|MF2|=2a,2a>|F1F2|}. (2)2a与|F1F2|的大小关系所确定的点的轨迹如表:题型一 椭圆定义的理解及应用课堂探究 素养提升方法技巧 (1)对于涉及椭圆上一点到其焦点的距离问题,常常考虑运用椭圆的定义,即椭圆上一点到两焦点的距离之和为定值2a. (2)与焦点三角形有关的问题,常考虑定义、余弦定理相结合求解,注意方程思想的应用.【备用例1】(1)(2018·龙岩市连城一中高二期中)F1(-4,0),F2(4,0)为两个定点,P为动点,若|PF1|+|PF2|=8,则动点P的轨迹为(　　) (A)椭圆 (B)直线 (C)射线 (D)线段 (2)已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.求C的方程.(1)解析:F1,F2为平面上两个不同定点,|F1F2|=8, 动点P满足:|PF1|+|PF2|=8,则动点P的轨迹是以F1,F2为端点的线段.故选D.题型二 椭圆标准方程的理解(A)k<1或k>9 (B)10,n>0,m≠n).因为它包括焦点在x轴上(mn)两类情况,所以可以避免分类讨论,从而达到了简化运算的目的.题型四 易错辨析———对椭圆标准方程理解不清致误纠错:本题忽略“a>b”而致误.谢谢观赏！ ... ...