还原问题 还原问题 一、核心思想 → 逆推 二、学校内容 线框图 → 一个数进过加减乘除等变成另外一个数，求原数？ 线段图 → 一堆物品拿走一半多5，再拿走一半少3等，已知结果，求原数？ 图表法 → 多个人，总数一定，你给我，我给他等，已知结果，求原来每个人有多少？ 一、线框图 【例1】小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看做3，结果所得的和是123，正确答案是多少呢？ 【例2】学学和思思在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：“你一定不到100岁吧！” 谁知这位神仙摇摇头说：“你们算算吧！把我的年龄加上75，再除以5，然后减去15，再乘以10，恰好是2000岁。” 小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？ 【例3】科学课上，老师说：“土星直径为地球直径的9倍多4800千米，土星直径除以24等于水星直径，水星直径加上2000千米是火星直径，火星直径除以2减去500千米等于月亮的直径，月亮的直径是3000千米。”请你算一算，地球的直径是多少？ 【例4】（第五届走美杯）电脑按照指示进行运算：如果数据是偶数，就将它除以2；如果数据是奇数，就将它加3。这样继续进行了三次得出结果为27。原来的数据可能是（填出所有可能）：_____。 二、线段图 【例5】一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一天运出总数的一半少12克，第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克。问蚂蚁家原有食物多少克? 【例6】电工组买来一捆电线，工人们第一天用去全长的一半多5米，第二天用去余下的一半少8米，第三天用去14米，最后还剩10米。这捆电线原来有多少米？ 【例7】修路队修一条路，第一天修了350米，第二天修了余下的一半多20米，第三天修了余下的一半多20米，还剩下360米没有修，问：这条路全长多少米？ 三、图表法 【例8】有18块砖，哥哥和弟弟争着去搬，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了，哥哥看弟弟搬得太多，就抢过一半，弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半，这时爸爸走过来，他从哥哥那拿走一半少2块，从弟弟那儿拿走一半多2块，结果是爸爸比哥哥多搬了3块，哥哥比弟弟多搬了3块。问最初弟弟搬多少块？ 【例9】甲、乙、丙三人各有铜板若干枚，开始甲把自己的铜板拿出一部分给乙、丙，使乙、丙的铜板各增加了1倍；乙把自己的铜板拿出一部分给甲、丙，使甲、丙的铜板数各增加了1倍；丙把自己的铜板拿出一部分给乙、甲，使乙、甲的铜板数各增加了1倍，这时三人铜板数都是8枚，原来每人各有几枚？ 【例10】有三个和尚，最初，老和尚的水最多，且有一个没水喝。老和尚把自己的水全部平均分给了大、小两个和尚；接着，大和尚又把自己的水全部平均分给了老、小两个和尚；然后小和尚又把自己的水全部平均分给了另外两个和尚。就这样，三人轮流谦让了一阵子。结果老和尚有10升水，小和尚有20升水，请问：最初大和尚有多少水？ ... ...
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