2019-2020学年北京市石景山区八年级（上）期末数学试卷解析版

2019-2020学年北京市石景山区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1．（2分）2的平方根是（　　） A．±4 B．4 C．± D． 2．（2分）下列照片分别是新首钢大桥、大兴机场、中国尊、丽泽夜空之眼，照片中主体建筑的平面图形不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）下列说法正确的是（　　） A．可能性很大的事件在一次试验中一定发生 B．可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生 C．必然事件在一次试验中有可能不会发生 D．不可能事件在一次试验中也可能发生 4．（2分）使得分式有意义的m的取值范围是（　　） A．m≠0 B．m≠2 C．m≠﹣3 D．m＞﹣3 5．（2分）下列各式中，运算正确的是（　　） A．＝x3 B．＝ C．＝﹣1 D．＝ 6．（2分）若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（　　） A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝﹣2 7．（2分）如图，△ABC中，AB＝AC，过点A作DA⊥AC交BC于点D．若∠B＝2∠BAD，则∠BAD的度数为（　　） A．18° B．20° C．30° D．36° 8．（2分）如图，已知∠O，点P为其内一定点，分别在∠O的两边上找点A、B，使△PAB周长最小的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）写出一个满足＜a＜的整数a的值为　 　． 10．（2分）如图是小军同学计算﹣的过程． 其中运算步骤[2]为：　 　，该步骤的依据是　 　． 11．（2分）如果等腰三角形的一个角比另一个角大30°，那么它的顶角是　 　． 12．（2分）用一组a，b的值说明式子“＝2a2b”是错误的，这组值可以是a＝　 　，b＝　 　． 13．（2分）桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯凉白开，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：　 　．（填序号即可） ①取到凉白开 ②取到白糖水 ③取到矿泉水 ④没有取到矿泉水 14．（2分）如图，三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AB＝10．在AC边上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长为　 　． 15．（2分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算?如下： a?b＝，如：3?2＝＝，那么8?12的运算结果为　 　． 16．（2分）如图，△OAB是腰长为1的等腰直角三角形，∠OAB＝90°，延长OA至B1，使AB1＝OA，以OB1为底，在△OAB外侧作等腰直角三角形OA1B1，再延长OA1至B2，使A1B2＝OA1，以OB2为底，在△OA1B1外侧作等腰直角三角形OA2B2，……，按此规律作等腰直角三角形OAnBn（n≥1，n为正整数），回答下列问题： （1）A3B3的长是　 　； （2）△OA2020B2020的面积是　 　． 三、解答题[本题共68分，算17-21题每题5分，第22-27题每题6分，第28题7分） 17．（5分）计算：2﹣（﹣）． 18．（5分）计算：﹣． 19．（5分）解方程：＝2﹣． 20．（5分）已知：x2+3x＝1，求代数式?﹣的值． 21．（5分）如图，在4×4的正方形网格中，有5个黑色小正方形． （1）请你移动一个黑色小正方形，使移动后所形成的4×4的正方形网格图形是轴对称图形．如：将8号小正方形移至14号；你的另一种做法是将　 　号小正方形移至　 　号（填写标号即可）； （2）请你移动2个小正方形，使移动后所形成的图形是轴对称图形，你的一种做法是将　 　号小正方形移至　 　号、将　 　号小正方形移至　 　号（填写标号即可）． 22．（6分）已知：如图，AB＝AE，∠C＝∠F，∠EAC＝∠BAF．求证：AC＝AF． 23．（6分）下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程． 已知：如图1，线段a和线段b． 求作：△ABC，使得AB＝AC，BC＝a，BC边上的中线为b． 作法：如图2， ①作射钱BM，并在射线B ... ...