2019-2020学年吉林省长春市新区八年级（上）期末数学试卷解析版

2019-2020学年吉林省长春市新区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）9的平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．81 2．（3分）下列是无理数的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x2+x2＝x4 B．（a﹣1）2＝a2﹣1 C．a2?a3＝a5 D．3x+2y＝5xy 4．（3分）某青年足球队的14名队员的年龄如表： 年龄（单位：岁） 19 20 21 22 人数（单位：人） 3 7 2 2 则出现频数最多的是（　　） A．19岁 B．20岁 C．21岁 D．22岁 5．（3分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出正确的等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a2﹣ab＝a（a﹣b） C．a2﹣b2＝（a﹣b）2 D．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 6．（3分）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB C．BO＝CO，∠A＝∠D D．AB＝DC，∠DBC＝∠ACB 7．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．图中等腰三角形的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．（3分）如图，AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上，则AB，AC，CE的长度关系为（　　） A．AB＞AC＝CE B．AB＝AC＞CE C．AB＞AC＞CE D．AB＝AC＝CE 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．（3分）已知△ABC的三边长分别为6，10，8，则△ABC的面积为　 　． 10．（3分）若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为　 　． 11．（3分）有以下两个命题：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣5没有立方根，其中是假命题的为　 　（填序号）． 12．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝4，则点D到AB的距离为　 　． 13．（3分）学校开展综合实践活动，某班进行了小制作评比，评委们把同学们上交作品的件数按组统计，绘制了如图所示的条形统计图，小长方形的高之比为2：5：2：1，现已知第二组上交的作品件数是20，则此班这次上交的作品共　 　件． 14．（3分）如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝6，S3＝15，则S2＝　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）计算：﹣． 16．（6分）计算： （﹣8ab2）（﹣a）3． 17．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝28°，且AD＝AE，求∠EDC的度数． 18．（7分）先化简，再求值：（x﹣2）2﹣（x+3）（x﹣3）．其中x＝﹣． 19．（7分）如图，每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的格点上． （1）在图①中画出△ABC，使△ABC为直角三角形（要求点C在小正方形的格点上，画一个即可）． （2）在图②中画出△ABD，使△ABD为等腰三角形（要求点D在小正方形的顶点上，画一个即可）． 20．（7分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD＝110°，求∠CMA的度数． 21．（8分）在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交AC于点E，若BD＝7，且△BDC的周长为29，求AE的长． 22．（9分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图： 运动项目 频数（人数） 羽毛球 30 篮球 a 乒乓球 36 排球 b 足球 12 请根据以上图表信息解答下列问题： （1）频数分布表中的a＝　 　，b＝　 　； （2）在扇形统计图中，“排球”所在的 ... ...