2019-2020学年河南省南阳市邓州市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2019-2020学年河南省南阳市邓州市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上． 1．（3分）二次根式中，x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 2．（3分）方程（x﹣5）（x+2）＝0的解是（　　） A．x＝5 B．x＝﹣2 C．x1＝﹣5，x2＝2 D．x1＝5，x2＝﹣2 3．（3分）如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 4．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则cosα的值是（　　） A． B． C． D．2 5．（3分）如图，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得C处的俯角为30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为（　　） A． B． C． D．1800米 6．（3分）某商店今年10月份的销售额是2万元，12月份的销售额是2.88万元，从10月份到12月份，该商店销售额平均每月的增长率为（　　） A．44% B．22% C．20% D．10% 7．（3分）从九（1）班2名优秀班干部和九（2）班2名优秀班干部中，随机选取两名学生担任升旗手，则选取的两名升旗手不是同一个班的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BD，CE＝2BE．过B作BF∥CD交AE的延长线为F．当BF＝1时，AB的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．（3分）如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（2，2）、B（3，1）、D（5，2），则点A的对应点C的坐标是（　　） A．（2，3） B．（2，4） C．（3，3） D．（3，4） 10．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，给出下列结论： ①b2＝4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）化简：＝　 　． 12．（3分）若一元二次方程x2+bx+5＝0配方后为（x﹣4）2＝k，则k的值为　 　． 13．（3分）已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y＝（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是　 　． 14．（3分）已知三个边长分别为1，2，3的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为　 　． 15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A′处，如果A′恰在矩形的对角线上，则AE的长为　 　． 三、解答题（本大题共计75分） 16．（8分）计算或解方程 （1）÷﹣×+﹣4tan45°； （2）x2﹣x﹣3＝0． 17．（9分）为弘扬中华传统文化，某省近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经，比赛形式分“单人组”和“双人组”． （1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是　 　； （2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，即第一名队员抽取后不放回，第二名队员再抽取，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明． 18．（9分）已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣2＝0． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若m为负整数，求该一元二次方程的解． 19．（9分）已知抛物线y＝﹣x2﹣2x+3．问： （1）该抛物线的顶点坐标是　 　； （2）该函数与x轴的交点坐标是　 　，　 　，并在网格中画出该函数的图象； （3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？　 　． （4）已知y＝1，t取什么值时与抛物线y＝﹣x2﹣2x+3有两个交点？ 20．（9分）如图①，在我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大 ... ...