人教版数学八年级上册：12.3角的平分线的性质 教案

《12.3角的平分线的性质》第1课时教学设计 一、教学内容解析 本节课选自2012年人教版《数学》八年级上册第十二章第三节，是在学习了角平分线的概念和前面刚学完全等三角形的基础上进行教学、学习的。对角平分线的认识，在小学就已经有了一定的认识，所涉及的角、平分线等的概念进入中学已有了科学完整的认识。在此基础上，学生也学了三角形中角的平分线，点到直线的距离等几何知识。本节课的知识学习是在已知一个角，怎样做它的角的平分线的基础上建立展开的，是三角形中角平分线的拓展和发展；同时又是前面学完直角三角形全等的继续和延伸，也就是说是角知识的发展，也是几何学的必究内容之一。 角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础；同时，也是轴对称图形的基础，并为解决九年级确定内切圆的圆心提供了依据。角平分线的性质是有着广泛应用的数学知识，所蕴含的数学思想也是以后学习数学知识的基础，同时也在生活实际中，有着更为广泛的应用价值。因此，本节内容在数学知识体系，尤其几何学学习中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。 基于以上内容分析和课程标准要求,确定教学重点： 教学重点：经历作已知角角平分线的方法、过程，会应用角平分线的性质解决问题。 二、教学目标设置 1.经历作已知角角平分线、探究角平分线性质的证明过程，体会利用操作、证明、归纳获得数学结论的过程，积累数学活动经验。 2.掌握用尺规作已知角的平分线的方法；通过探究，掌握、理解角的平分线的性质并能初步运用。 3.通过观察演示，动手操作，思考、交流，探索等过程来激发学生学习的积极主动性，并使学生获得一些研究问题的经验和方法，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，激发学生应用数学的热情。 三、学生学情分析 学生的知识技能基础：我校学生大多数都是农村学生，数学基础比较薄弱，所欠只是比较多，但是在本节课前，学生已经掌握了角平分线的定义、点到直线的距离，三角形全等相关知识；同时课前，已经下发了本节课的讲学稿，里面内容较为详细，学生也做了预习工作，这都为探究本节课做了准备。但本节课中“角平分线性质的探究”较为复杂，学生探究的方向不是很明确，因此学生需要通过充分的操作、思考、探讨和时间来体会这一探究过程所体现的数学问题。 学生的活动经验基础：通过七年级一年的学习，八年级学生的观察、操作、猜想能力较七年级有所提高，但证明、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。同时在以前的数学学习中，学生具备了一定的合作交流能力和合情推理能力。根据学生的认知特点和接受水平，确定了本节课的教学难点。 教学难点：角的平分线的性质的探究。 针对教学难点采取的措施是：首先课前下发讲学稿，让学生通过预习课本，根据讲学稿中的问题设置，学生完成讲学稿中会的部分。课前在通过微课（洋葱数学）导读，让学生进一步熟悉角平分线性质的探究过程及证明方法。在通过角平分仪的演示、尺规作图明白为什么OC是∠AOB的角平分线，用全等三角形知识证明。在通过探究活动2，将∠ AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?然后给出问题，思考证明，为什么PD=PE？，经历观察、操作、思考、证明和归纳，得出角平分线的性质。体会数学学习方法。 四、教学策略分析 1.教学中学生通过预习，思考，积极经历探究、动手操作、观察演示、合作交流、猜想验证、归纳得出结论：“角的平分线上的点到角两 ... ...