2018-2019学年安徽省合肥市瑶海区九年级（上）期末数学试卷解析版

2018-2019学年安徽省合肥市瑶海区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）已知2x＝3y，则下列比例式成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2．（4分）抛物线y＝﹣2（x﹣3）2﹣4的顶点坐标（　　） A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，﹣4） D．（3，4） 3．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则sinA等于（　　） A． B． C． D． 4．（4分）如图，已知点C在弧AB上，∠AOB＝110°，则∠ACB的度数为（　　） A．55° B．110° C．120° D．125° 5．（4分）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　） A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α 6．（4分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠A＝70°，则∠BOC＝（　　） A．125° B．115° C．100° D．130° 7．（4分）如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB＝2，CD＝1，则BE的长是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．（4分）已知抛物线C的解析式为y＝ax2+bx+c，则下列说法中错误的是（　　） A．a确定抛物线的开口方向与大小 B．若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变 C．若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变 D．若将抛物线C沿直线l：y＝x+2平移，则a、b、c的值全变 9．（4分）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（　　） A．1 B． C．1 D． 10．（4分）如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1．直线y＝﹣x+c与抛物线y＝ax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论中正确的是（　　） A．a﹣b+c＞0 B．2a+b+c＜0 C．x （ax+b）＞a+b D．a＜﹣1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．（5分）已知反比例函数y＝（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是　 　． 12．（5分）如图，在?ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　 　（结果保留π）． 13．（5分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则⊙O的面积等于　 　． 14．（5分）如图，点C为Rt△ACB与Rt△DCE的公共点，∠ACB＝∠DCE＝90°，连接AD、BE，过点C作CF⊥AD于点F，延长FC交BE于点G．若AC＝BC＝25，CE＝15，DC＝20，则的值为　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15．（8分）计算：sin30°+cos30°?tan60°． 16．（8分）已知二次函数y＝x2+2x+c的图象经过点（1，﹣5）． （1）求c的值； （2）求函数图象与x轴的交点坐标． 四、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 17．（10分）已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣5）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标． 18．（10分）如图，在△ABC中，BC＝12，tanA＝，∠B＝30°；求AC和AB的长． 五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交⊙O于D，连接AD、BD，已知AB＝6，BC＝2． （1）求AC、AD、BD的长； （2）求四边形ACBD的面积． 20．（8分）某公司试销一种成本单价为50元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y＝kx+b的关系（如图所示） （I）根据图象，求一次函数y＝kx+b的解析式，并写出自变量x的取值范围； （Ⅱ）该公司要想每天获得最大的利润，应把 ... ...