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课件网) 第四章 巴仑思智慧课堂 冀教版数学七年级上学期 paste in this box, and select only the text. Your content to play here, or through your copy, paste in this box, and select only the text. Your content to play here, or through your copy, aste in this box, and select only the text. Yo 整式 单项式、多项式 合并同类项 去括号 （+、-）法则 整式的加减 综合运用 01 02 03 04 主目录 4.1 整 式 整式是一类简单的代数式，在日常生活中，我们常用到整式表示有关的量。 4.1 整 式 概 念 单项式-- mn ； a2b ； 10%a ，这三个代数式 是有数与字母相乘得来，所以是单项式。 单项式的系数--单项式中数字因数。 如： mn ； a2b ； 10%a 单项式的次数--所有字母的指数的和。 如： mn ； a2b ； 10%a 次数=指数和： 单项式和多项式统称为整式。 单项式：由数与字母相乘组成的代数式。 整式 多项式：由多个单项式相加组成的代数式。 1 1 10% 1+1 2+1 1 4.1 整 式 单项式练习 判断下列代数式是否是单项式，若是说出其系数和次数。 (1)不是单项式。 因为是两个字母的和，所以它是多项式. (2) 是 单项式。 系数为 ，次数为1. (3)不是单项式。 因为分母中含有字母.(只能是相乘，不能除以字母) (4) 是 单项式。 系数为2π，次数为1. 单项式 系 数 次 数 -1 5 0.3 2 1 3 1+2=3 1+1=2 3+2=5 1+1+1=3 4.1 整 式 单项式练习 已知单项式-5a2bcm的次数是5，求m2的值。 思考：单项式的次数等于什么？ 1 一个长方体形状的零件，它的底面边长分别是a(cm)和b(cm)，高是h(cm)，用代数式表示这个零件的体积，指出它的系数和次数。 2 提示：长方体的体积=长x宽x高 用心审题 转动大脑 答题得分 灵光一现 4.1 整 式 概 念 多项式-- 10y+x ; 10x+y；a2 -b，这三个代数式 是由单项式相加得来，所以是多项式。 多项式的项数--多项式中的每一个单项式。 如：10y+x ; 10x+y ； a2 -b 多项式的次数--最高次项的次数。 如： 10y+x ; 10x+y；a2 -b 次数看最高次项： 单项式和多项式统称为整式。 单项式：由数与字母相乘组成的代数式。 整式 多项式：由多个单项式相加组成的代数式。 1 1 2 2项式 2项式 2项式 4.1 整 式 多项式练习 某校七至九年级共有学生2800名.其中，七年级有a名学生，八年级有b名学生.九年级有多少名学生？ 分析题目：全校共有2800名学生。七年级a名，八年级b名。 用代数式表达九年级学生数即可： 2800-(a+b)=2800-a-b 重点在于读题、分析，能读懂、知道问什么，要答对很容易。 多项式 2a-1 -2x+x2-3 x3-2xy2+y3-x2y 项 次数 几次几项 -1 -3 0 2 3 4 1 2 3 一次二项式 二次三项式 三次四项式 常数项 思考题：多项式可以有常数项，那么常数算不算单项式？ 4.2 合并同类项 有些多项式，它们中的某些项可以合并，这样可使原多项式简化。 4.2 合并同类项 概念 2a3+a2b+3a3+2a2b=5a3+3a2b 从等式左边到等式右边，就是将2a3与3a3，a2b与2a2b分别“合并”在一起的结果。注意观察，2a3与3a3，a2b与2a2b除系数不同外，所含字母及相同字母的指数都是相同的。 在多项式中，我们把那些所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 在合并同类项时，把同类项系数相加，字母和字母的指数保持不变。 援引课本P127，计算两“桥”体积之和 小明的方法： 先计算左图中“桥”的体积，后计算右图中“桥”的体积，再将两个“桥”的体积相加。 结果是：2a3+a2b+3a3+2a2b 小红的方法： 将两个“桥”看做一个整体来计算，它们是由5个Ⅰ型积木和3个Ⅱ型积木组成的。 结果是：5a3+3a2b 虽然形式不同，但求得的结果都是表示两个“桥”的体积之和。 因此：2a3+a2b+3a3+2a2b=5a3+ ... ...
