2020年中考数学一轮专项复习——几何大题综合问题（含详细解答）

2020年中考数学一轮专项复习———几何大题综合问题 1、（2019遂宁中考 第23题10分）如图，△ABC内接于⊙O，直径AD交BC于点E，延长AD至点F，使DF＝2OD，连接FC并延长交过点A的切线于点G，且满足AG∥BC，连接OC，若cos∠BAC＝，BC＝6． （1）求证：∠COD＝∠BAC； （2）求⊙O的半径OC； （3）求证：CF是⊙O的切线． 2．在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点． (1)如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝27°，求∠P的大小； (2)如图②，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝10°，求∠P的大小． 3、已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D． （1）求证：FD是⊙O的切线； （2）设OC与BE相交于点G，若OG＝2，求⊙O半径的长； （3）在（2）的条件下，当OE＝3时，求图中阴影部分的面积． 4、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°.点E为底AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，点A落在梯形对角线BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F. (1)点E可以是AD的中点吗？为什么？ (2)求证：△ABG∽△BFE； (3)设AD＝a，AB＝b，BC＝c. ①当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系； ②在①的条件下，当b＝2时，a的值是唯一的，求∠C的度数． 5、 已知平行四边形ABCD. (1) 如图1，将□ABCD绕点D逆时针旋转一定角度得到□A1B1C1D，延长B1C1，分别与BC、AD的延长线交于点M、N. ① 求证：∠BMB1＝∠ADA1； ② 求证：B1N＝AN＋C1M； (2) 如图2，将线段AD绕点D逆时针旋转，使点A的对应点A1落在BC上，将线段CD绕点D逆时针旋转到C1D的位置，AC1与A1D交于点H. 若H为AC1的中点，∠ADC1＋∠A1DC＝180°，A1B＝nA1C，试用含n的式子表示的值； 6、如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E在AB上运动(与A，B不重合)．连接EM并延长交CD的延长线于点F，过M作EF的垂线交BC的延长线于点G，交CD于P，连接EG，FG. (1)求证：∠AME＝∠MPF. (2)当∠EGF＝2∠EGB时，求AE的长． (3)点E在AB上运动时，试探究tan∠MEG的值发生变化吗？如变化，请说出它的变化范围；如是定值，请求出它的值． 7．如图，已知∠BAC＝90°，△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，恰好D在BC上，连接CE. (1)∠BAE与∠DAC有何关系？并说明理由； (2)线段BC与CE在位置上有何关系？为什么？ INCLUDEPICTURE "D:\\2019课件制作\\试卷\\拷试卷文件\\1+5九上人数———5.24\\H52.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019课件制作\\试卷\\拷试卷文件\\1+5九上人数———5.24\\H52.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019课件制作\\试卷\\拷试卷文件\\1+5九上人数———5.24\\H52.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019课件制作\\试卷\\拷试卷文件\\1+5九上人数———5.24\\H52.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019课件制作\\试卷\\拷试卷文件\\1+5九上人数———5.24\\H52.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019课件制作\\试卷\\拷试卷文件\\1+5九上人数———5.24\\H52.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2019课件制作\\试卷\\拷试卷文件\\1+5九上人数———5.24\\H52.TIF" \* MERGEFORMATINET 8．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点． (1)求∠FDE的度数； (2)试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论； (3)当G为线段DC的中点时． ①求证：FD＝FI； ②设AC＝2m，BD＝2n，求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比． 9．如图1，已知BC是圆的直径，线段RQ∥BC，A是RQ上的任意一点，AF与⊙O相 ... ...