目录 锦江区2019 - 2020学年度（上）期末数学核心题20,23,24,25,27,28 2 武侯区2019 - 2020学年度（上）期末数学核心题20,24,25,27,28 6 青羊区2019 - 2020学年度（上）期末数学核心题20,23,24,25,27,28 10 高新区2019 - 2020学年度（上）期末数学核心题20,24,25,27,28 14 天府新区2019 - 2020学年度（上）期末数学核心题20,24,25,27,28 18 金牛区2019 - 2020学年度（上）期末数学核心题20,24,25,27,28 22 锦江区2019 - 2020学年度（上）期末数学核心题20,23,24,25,27,28 20. （本小题满分10分） 如图1，△ABD内接于⊙O，AD是直径，∠BAD的平分线交BD于H，交⊙O于点C，连接DC并延长，交AB的延长线于点E. （1）求证：AE＝AD； （2）若，求的值； （3）如图2，连接CB并延长，交DA的延长线于点F，若AH＝HC，AF＝6，求△BEC的面积. 23. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线（）的图象上，边CD交y轴于点E，若CE＝ED，则k的值为_____. 24. 如图，已知△ABC中，CA＝CB＝4，∠C＝45°，D是线段AC上一点（不与A，C重合），连接BD，将△ABD沿AB翻折，使点D落在点E处，延长BD与EA的延长线交于点F. 若△BEF是直角三角形，则AF的长为_____. 25. 如图，在□ABCD中，，对角线BD＝10，，点E是线段BC上的一动点，连接DE，过点D作DP⊥DE，在射线DP上取点F，使得∠DFE＝∠DBC，连接CF，则△DCF周长的最小值为_____. 27. （本小题满分10分） 如图1，在矩形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP交对角线BD于点E，BP＝BE. 作线段AP的中垂线MN分别交线段DC，DB，AP，AB于点M，G，F，N. （1）求证：∠BAP＝∠BGN； （2）若AB＝6，BC＝8，求的值； （3）如图2，在（2）的条件下，连接CF，求tan∠CFM的值. 28. （本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与x轴交于，B两点，与y轴交于点，对称轴与x轴交于点H. （1）求抛物线的函数表达式； （2）直线（）与y轴交于点E，与抛物线交于点P，Q（点P在y轴左侧，点Q在y轴右侧），连接CP，CQ，若△CPQ的面积为，求点P，Q的坐标； （3）在（2）的条件下，连接AC交PQ于G，在对称轴上是否存在一点K，连接GK，将线段GK绕点G逆时针旋转90°，使点K恰好落在抛物线上，若存在，请直接写出点K的坐标；若不存在，请说明理由. 备用图 武侯区2019 - 2020学年度（上）期末数学核心题20,24,25,27,28 20. （本小题满分10分） 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，在△ABC外侧作∠CAD＝∠CAB，过点C作CD⊥AD于点D，交AB延长线于点P. （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）若，（），求⊙O的半径；（用含m的代数式表示） （3）如图2，在（2）的条件下，作弦CF平分∠ACB，交AB于点E，连接BF，且，求线段PE的长. 24. 如图，点P为双曲线（）上一动点，连接OP并延长到点A，使PA＝PO，过点A作x轴的垂线，垂足为B，交双曲线于点C. 当AC＝AP时，连接PC，将△APC沿直线PC进行翻折，则翻折后的△与四边形BOPC的重叠部分（图中阴影部分）的面积是_____. 25. 如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，BC＝4，点P是边BC上一动点（点P不与点B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点M，连接MP，作∠MPC的角平分线交边CD于点N. 则线段MN的最小值为_____. 27. （本小题满分10分） 如图，已知AC为正方形ABCD的对角线，点P是平面内不与点A，B重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，连接AE，BP，CE. （1）求证：△APE∽△ABC； （2）当线段BP与CE相交时，设交点为M，求的值以及∠BMC的度数； （3）若正方形ABCD的边长为3，AP＝1，当点P，C，E在同一直线上时，求线段BP的长. 28. （本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B ... ...
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