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课件网) 人教版小学数学六年级下册 整理和复习 数 学 思 考—巧数线段 教学目标 1、 学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。 2、 体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。 3、 进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。 重点难点 学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。 自学指导 1、根据数的变化规律填数。 13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。 2、根据下面图形的排列规律，接着画出4个 ○□□○○□□○○○□□○○○○ 3、有5名同学握手，如果每2人握手1次，共 握手多少次？ 请同学们在纸上任意画8个不在同一直线上的点，每两个点连成一条线段，看看一共可以连成多少条线段？ 启智探究 小组合作完成下表 图形 点数 增加 条数 总条数 2 1 A B C 3 图形 点数 增加 条数 总条 数 2 1 3 2 3 A B C 图形 点数 增加 条数 总条数 2 1 3 2 3 4 3 6 A B C D 要求： 1、 逐渐增加点数到4点、5点、6点，连线时做到有序，不重复，不遗漏。 2、边连线边填表。 3、观察表格里的信息，你有什么发现。 图形 点数 增加 条数 总条数 2 1 3 2 3 4 3 6 5 4 10 A B C D E 图形 点数 增加 条数 总条数 2 1 3 2 3 4 3 6 5 4 10 6 5 15 A B C D E F 图形 点数 增加条数 2 1 3 2 3 4 3 6 5 4 10 6 5 15 -- -- -- -- 总条数 发现 每次增加的线段条数比点数少1，就是（点数－1） 观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？ 点数 2 3 4 … 增加条数 2 3 … 总条数 1 3 6 … 根据规律，8个点能连几条线段？ 问题 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7 能用简单方法计算吗？ = 28（条） = 8×3＋4 = (1＋7)＋(2＋6)＋(3＋5)＋4 为什么有8个点，列式却只加到7呢？ 因为第8个点只能和前面的7个点分别连成线段，只能增加7条线段。 根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？ 问题 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11 = (1＋11)＋(2＋10)＋(3＋9)＋(4＋8) ＋(5＋7)＋6 = 66（条） ———12个点 = 12×5＋6 ＝(1＋19)＋(2＋18)＋(3＋17)＋…… ＋(8＋12)＋(9＋11)＋10 ＝20×9＋10 ＝190(条) ———20个点 1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋19 按照简单的方法计算，你发现了什么，试着归纳一下。 n个点共连成线段： 1+2+3+4+5+6+…+（n-1）= n（n-1） 1 2 三、反馈矫正 1.观察下图，想一想。 (1)第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ 每幅图各有多少个棋子？ 1 4 9 16 在数的过程中，你发现了什么？ 问题 1 4 9 16 1×1 2×2 3×3 4×4 每行的棋子数×行数＝棋子总数 问题 1. 第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ 7×7＝49（个） 15×15＝225（个） 2. 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？ 相等 第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？ 每行的棋子数×行数＝棋子总数 n × n ＝棋子总数 n2 ＝棋子总数 四：拓展运用 下图一共有多少个三角形？ 四、课堂小结 2个点连成线段的条数：1（条）? 3个点连成线段的条数：1+2=3（条）? 4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）? 5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）? n个点共连成线段： 1+2+3+4+5+6+…+（n-1）= n（n-1） 1 2 ... ...
