2019-2020学年人教版云南省昆明市官渡区九年级第一学期（上）期末数学试卷 含解析

2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷 一、填空题 1．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是　 　． 2．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为　 　． 3．若一元二次方程有一根为，则　　． 4．二次函数的顶点坐标是　　． 5．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到△，若，则的度数是　　． 6．如图，在扇形中，，半径，将扇形沿过点的直线折叠，点恰好落在弧上点处，折痕交于点，整个阴影部分的面积　 　． 二、选择题：（每小题4分，满分32分．每小题的四个选项中，只有一项是正确的） 7．下列事件属于必然事件的是　　 A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B．掷一次骰子，向上一面的点数是6 C．任意画一个五边形，其内角和是 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 8．如图，、、分别切于、两点，，则的度数为　　 A． B． C． D． 9．函数先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是　　 A． B． C． D． 10．一个圆锥的底面直径是，母线长为，则圆锥的全面积为　　 A． B． C． D． 11．一个群里共有个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程　　 A． B． C． D． 12．某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下： ①小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心，再任意找出圆的一条直径标记为（如图，测量出分米； ②将圆环进行翻折使点落在圆心的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为、（如图； ③用一细橡胶棒连接、两点（如图； ④计算出橡胶棒的长度． 小明计算橡胶棒的长度为　　 A．分米 B．分米 C．分米 D．分米 13．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　 A．且 B． C． D．且 14．如图是二次函数图象的一部分，对称轴是直线．关于下列结论：①；②；③；④；⑤方程的两个根为，，其中正确的结论有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 三、解答题：（共9题，满分70分．请考生用黑色碳素笔在答题卷相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效） 15．用适当的方法解下列一元二次方程： （1）； （2）． 16．如图，是的直径，是的弦，如果． （1）求的度数； （2）若，求的长． 17．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）作出关于轴对称的△，并写出的坐标； （2）画出绕点顺时针旋转后得到的△． 18．在一个不透明的布袋里装有3个标有1，2，3的小球，它们的形状，大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为，然后放回袋中搅匀，王芳再从袋中随机取出一个小球，记下数字为，这样确定了点的坐标． （1）用列表或画树状图（只选其中一种）的方法表示出点所有可能的坐标； （2）求点在函数图象上的概率． 19．如图，正三角形内接于，若，求的直径及正三角形的面积． 20．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个宽的门，所围矩形猪舍的长，宽分别为多少米时，猪舍面积为？ 21．如图，是的外接圆，为直径，的平分线交于点，过点作分别交的延长线于点，交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求弧的长．（结果保留 22．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于60元，经市场调查，每天的销售量（单位：千克）与每千克售价（单位：元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价（元千克） 45 50 60 销售量（千克） 110 100 80 （1）求与之间的函数表达式； （ ... ...