导 学 案 姓名 学号 班级 课 题 §1.1 同底数幂的乘法 课型 新授 课时 1 主 备 杨德贤 学 习目 标 能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，并能解决一些实际问题。 学习重点 同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算 学习难点 对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用 学 习 过 程 一、课前预习与导学 得分 求n个相同因数_____的运算，叫做乘方，记作_____，乘方的结果叫做幂。其中，_____叫做底数，_____叫做指数，a?读作a的n次方，也可读作“a的n次幂”。二、探究新知（一）、复习巩固1、乘方运算的意义是什么？ 2、指出下列各式的底数与指数：（1）34；（2）a3； （3）(a+b)2； （4）(-2)3； （5）-23 （二）、情境引入光在真空中的速度大约是3×105 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？（三）、探索与观察1、计算下列各式：； ；（m，n都是正整数）. 2、议一议：am · an等于什么？（m,n都是正整数) 3、同底数幂的乘法运算法则是什么？同底数幂相乘 。运算形式：（同底、乘法）；运算方法：（底不变、指相加）（四）、巩固落实1、 2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ）； （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 ·x2 = x10 ( )； （4）y5 +2 y5 =3y10 ( ) （5）c · c3 = c3 ( )； （6）m + m3 = m4 ( ) 3、填空：（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6 （3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m （五）、应用提高1、“想一想”：等于什么？ 2、《填空》：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，则 x = 。 （六）、拓展延伸（1）已知x a =2,x b =3,求x a+b . (2) 已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝_____(3) 如果2n =2,2m =8,则3n × 3m =____.（七）、课堂小结谈谈本节课你学得的新知与体会是什么？（八）、布置作业课堂小提示：1．同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算. 学习后记：
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