第十四讲：数图形，放苹果 知识要点： 解决一个问题，可以采用不同的方法，养成多向思维习惯。 抽屉原理是运用分拆的方法把n+1个苹果放在n个抽屉里，至少有一个抽屉中有2个或2个以上的苹果。 例1：用16个边长都是1cm的小正方形拼成一个大正方形。如图：有多少个大小不相同的正方形: 边长 个数 4×4=16 3×3=9 2×2=4 1×1=1 例2：数一数，图中有多少个三角形？ 例3：将三个苹果放入2个抽屉能发现什么？ 0 1 2 3 3 2 1 0 例4：你能用几种方法求下列所有数的和： 1 2 3 3 4 5 4 5 6 7 5 6 7 8 9 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12 13 8 9 10 11 12 13 14 15 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 例5：任意选择14个人，是否其中至少有2人的属相相同？试说明理由。 例6：粗心的小兰把她的2双黑袜子和3双白袜子散乱地放在衣箱里，如果不看颜色，至少要取出几只袜子，才能确保组成颜色相同的一双袜子？ 练习： 下图中有多少个长方形? 一个口袋里有红，白，黑三色玻璃球各10个，一次至少要摸出多少个才能保证有5个球的颜色相同？ 爸爸买来21条金鱼，小华数了数，共有4个品种，姐姐听后说：“至少有6条鱼是同一品种。”姐姐说得对吗？为什么？ 从2，4，6…30这15个偶数中任取9个数，证明：其中一定有两个数之和是34。 在不超过100的正整数中任取55个不同的数，在55个数中，是否有两个数的差一定等于9。
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