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课件网) 3.3.2长方体和正方体的体积 人教版 五年级下 新知导入 1、体积： 物体所占空间的大小 2、体积单位： 立方厘米、立方分米和立方米， 可以分别写成cm3、dm3和m3。 3、棱长是1cm的正方体，体积是（ ） 1cm3 4、棱长是1dm的正方体，体积是（ ） 5、棱长是1m的正方体，体积是（ ） 1dm3 1m3 思 考 怎样求得长方体和正方体的体积是多少呢？ 新知讲解 我们知道长方形的面积与长和宽有关， 长方体的体积可能与什么有关？ 长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大； 长方体的体积与长、宽、高都有关系。 新知讲解 能不能先测再计算出体积呢？ 用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。 说一说你是怎么摆的？ 用12个体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。 （1） （2） （3） （4） 新知讲解 观察上表，你发现了什么？ 将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 （1） （3） （2） （4） 12 12 12 12 12 12 12 12 12 6 4 3 2 3 2 2 1 1 1 1 1.长方体所含体积 单位的数量就是长 方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。 如果用字母V表示长方体的体积，用ɑ，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成： 新知讲解 长方体的体积＝长×宽×高 V＝ɑ b h 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？ 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 新知讲解 如果用字母V表示正方体的体积，用ɑ表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成： V＝ɑ ·ɑ ·ɑ a·a·a也可以写作 a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。 正方体的体积公式一般写成: V＝a3 计算下面图形的体积。 V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3） （1） 新知讲解 （2） V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3） ◎生活中的数学◎ 50cm 65cm 90cm 40cm 55cm 10cm 机场行李托运一般不超过此规格。 手提行李的三边之和一般不得超过115cm。 乘飞机的行李规定 课堂练习 1、下面的说法对吗？说出理由. （1）一个长方体，长5cm,宽3cm,高2cm，它的体积是30cm。（ ） （2）面积单位就是体积单位。 （ ） （3）棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大。（ ） （4）体积相等的两个长方体，表面积一定相等。 （ ） （5）正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9倍。 （ ） × × × × × 课堂练习 2、80本相同的故事书摆成一个长25 cm、宽16cm、高12cm的长方体，你能求出每本故事书的体积是多少吗 V＝a b h ＝25×16×12 ＝4800（cm3） 4800÷80 ＝60（cm3） 答：每本故事书的体积是60cm3 3、一个正方体的棱长之和是180 cm。它的体积是多少立方厘米 180÷12＝15（cm） V＝a3 153 ＝15×15×15 ＝3375（cm3） 答：它的体积是3375cm3 课堂练习 4、有一个长20cm，宽10cm的长方体水缸，小明把一块石头浸没在水里，水面上升了2cm，这块石头的体积是多少立方厘米？ V＝a b h 20×10×2 ＝400（cm3） 答：这块石头的体积是400cm3 答：它的表面积是142平方厘米，体积是105立方厘米。 5、下面是一个长方体的展开图，请列式计算它的体积和表面积。(单位:cm) 7×5×2+7×3×2+5×3×2 11-6=5（cm） ＝70＋42＋30 ＝142（平方厘米） 7×5×3 ＝105（cm3） 课堂总结 归纳小结 长方体的体积＝长×宽×高 V＝ɑ b h 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a3 作业布置 1、完成书上第33页，第8、9、10题的作业。 2、计算生活中的长方体和正方体的体积。 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪 ... ...
