五年级思维能力训练（含答案）４

五年级思维能力训练４ １.甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品遗忘在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的中点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度? ２.在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度线把木棍分成12等份，第三种刻度线把木棍分成15等份，如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段? ３.把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。 ４.甲、乙两船在相距90千米的河中航行，若相向而行则3小时相遇，若同向而行则15小时甲船追上乙船。则在静水中甲船的速度是多少？ 5.一个袋子里有一些球，这些球仅只有颜色不同。其中红球10个，白球9个，黄球8个，蓝球2个。某人闭着眼睛从中取出若干个，试问他至少要取多少个球，才能保证至少有4个球颜色相同? 6.30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两同学的身高差都相同。前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是多少米？ 7.有三根铁丝，分别长300厘米、444厘米、516厘米。把它们截成同样长且尽可能长的整厘米小段(不许剩余)，每小段折成一个小正方形。然后将这些小正方形混放在一起拼成一个长方形(每拼一次都必须用上所有这些小正方形)，这样可能拼成的长方形有多少种? 8.2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 9.某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1995 面彩旗，你能算出从西往东数第100 面彩旗是什么颜色的吗？ 10.某一项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的1/5，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前多少天完成任务？ １.【答案】 甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米 乙走了36×1/2=18千米 那么甲比乙多走20-18=2千米 那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时 所以甲的速度=20/4=5千米/小时 乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时 ２.【答案】 10，12，15的最小公倍数是60， ∴设木棍60厘米，60÷10=6（厘米）， 60÷12=5（厘米），60÷15=4（厘米）， 10等分的为第一种刻度线，共10-1=9（条） 12等分的为第二种刻度线， 共12-1=11（条）， 15等分的为第三种刻度线， 过15-1=14（条）， 第一种与第二种刻度线重合的条数：6和5的最小公倍数是30，60÷30-1=2-1=1（条）， 第一种与第三种刻度线重合的条数：6和4的最小公倍数是12，60÷12-1=5-1=4（条）， 第二种与第三种刻度线重合的条数：5和4的最小公倍数是20，60÷20-1=3-1=2（条） ，三种刻度线重合的没有，6、5和4的最小公倍数是60，因此，共有刻度线9+11+14-1-4-2=27（条），木棍总共被锯成27+1=28（段）； 答：木棍总共被锯成28段。 ３.【答案】 解答：∵5=5，7=7，6=2×3，14＝2×7，15=3×5， 这些数中质因数2、3、5、7各共有2个，所以如把14 （=2×7）放在第一组，那么7和6（=2×3）只能放在第二组，继而15（＝3×5）只能放在第一组，则5必须放在第二组。 这样14×15=210=5×6×7。 这五个数可以分为14和15，5、6和7两组。 4.【答案】18。 【解析】流水行船问题，和差问题， 根据题目意思分析出甲速度比乙快，相向行驶时抵消了水速， 追及的时候速度差中也抵消了水速，所以， 速度和：90÷3=30（千米/小时） 速度差：90÷15=6（千米/小时） 甲的静水速度：（30+6）÷2=18（千米/小时） 5.【答案】12个。 【解析】 把四种颜色的球的总数(3+3+3+2)=11 看作11个“抽屉”， 那么，至少要取(11+1)个球才能保证至少有4个球的颜色相同。 6.【答案】42米 解析：第1-10名同学身高和，第11-20名同学身高和，第21-30名同学身高和构成 ... ...