九级期末数学试题 参考答案及评分意见（2020年1月） 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.C 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7.A 8.D 9.B 10.D 二．填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 4 12. 9 13. y1>y2 14. 1：9 15. 50 16. 17. 三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18．解：原方程可化为………………………………2分 ∴………………………………4分 ∴………………………………6分 19.解：（1）线段AB的垂直平分线如图所示 …………………………3分 （2）∵DE是AB的垂直平分线， ∴AE＝BE …………………………4分 ∴∠BAE＝∠B= 40°………………………………5分 ∴∠BEA＝180°———B———BAE =180°— 40°—40°＝100° ………………6分 20．解：（1）利用列表法的方法表示游戏所有可能出现的结果如下表： ∴共有12种情况；………………………………4分 （2）游戏不公平 P（小明获胜）=，[来源:学#科#网] P（小亮获胜）=， ∴小亮获胜概率大．游戏不公平，………………………………6分 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．解：（1）∵原方程有两个不相等实根 ∴即 ∴………………………………3分 （2）∵原方程有两个相等实根 ∴即 ∴………………………………5分 故原方程为, 即 ∴………………………………8分 22.解：（1）根据题意得，………………………………2分 化简得， 即 ∴ 或 ∴， 当时，平行于墙的一边为30-2x=6＜18，符合题意； 当时，平行于墙的一边为30-2x=24＞18，不符合题意，舍去. …………………4分[来源:学&科&网Z&X&X&K] 故x的值为12. ………………………………5分 （2）根据题意得………………………………6分 化简得 ∵， ∴方程无实数根 故这个苗圃的面积不能是120平方米. ………………………………8分 23.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C．[来源:学,科,网] 在△AEH与△CGF中， ， ∴△AEH≌△CGF(SAS)；………………………………3分 (2)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AB＝CD，∠B＝∠D． ∵AE＝CG，AH＝CF， ∴EB＝DG，HD＝BF． ∴△BEF≌△DGH(SAS)， ∴EF＝HG．………………………………5分 又∵△AEH≌△CGF， ∴EH＝GF． ∴四边形HEFG为平行四边形． ∴EH∥FG， ∴∠HEG＝∠FGE．[来源:学科网ZXXK] ∵EG平分∠HEF， ∴∠HEG＝∠FEG， ∴∠FGE＝∠FEG， ∴EF＝GF， ∴四边形EFGH是菱形． 又∵∠EFG＝90°， ∴平行四边形EFGH是正方形．………………………8分 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24.解：(1)将点A(?1,3)代入y=中，得3=，解得：k=?3， ∴反比例函数的表达式为y=错误！未找到引用源。 ………………………3分 (2)当y=b+4=1时，b=?3， ∴点B的坐标为(?3,1). 作点B关于x轴的对称点D，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB的值最小，如图所示。 ∵点B的坐标为(?3,1)， ∴点D的坐标为(?3,?1). 设直线AD的函数表达式为y=mx+n，[来源:学&科&网Z&X&X&K] 将点A(?1,3)、D(?3,?1)代入y=mx+n中，得错误！未找到引用源。 解得：错误！未找到引用源。 ∴直线AD的函数表达式为y=2x+5. 当y=0时，2x+5=0,解得x=错误！未找到引用源。? ∴点P的坐标为(错误！未找到引用源。?,0). ………………………7分 (3)设直线AB与y轴交于E点， 令x=0，则y=0+4=4 ∴点E的坐标为(0,4) ∴S△0AB=S△OBE?S△AOE=错误！未找到引用源。×4×3?错误！未找到引用源。×4×1=4………………………10分 25．（1）证明：∵CD∥AB， ∴∠BAC=∠DCA 又AC⊥BC，∠ACB=90°， ∴∠D=∠ACB=90°， ∴△ACD∽△BAC；………………………………3分 (2)解： Rt△中，= 8， ∵△∽△， ∴，即? 解得：；………………………………6分 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
