18.1.2 平行四边形的判定（2）导学案（教师版+学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 《18.1.2平行四边形的判定（2）》导学案 教学目标 1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算3.经历探索、猜想、证明三角形中位线性质定理的过程,进一步发展推理论证的能力.能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论.进一步发展推理论证的能力,感悟几何学的推理方法. 重点难点 重点：理解和运用三角形中位线的性质难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法） 教学过程 知识回顾 1、什么是三角形的中线？ 画出下列三角形的中线3、任意一个三角形有几条中线？它们有什么位置关系？ 新知讲解 （ppt3-9页） 探究思考 请同学们按要求画图：画任意△ABC中，画AB、AC边中点D、E，连接DE． 定义：像DE这样，连接三角形两边_____的线段叫做三角形的_____． 通过你的画图，尝试回答下列问题： 问题1：一个三角形有几条中位线？ 问题2：三角形中位线与三角形中线有什么区别？ 问题3：如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？ 猜想： 三角形的中位线_____于三角形的第三边，并且等于第三边的_____． 根据上述命题画出图形，写出求证、证明、完成过程 ●归纳:(1)三角形中位线的定理:三角形的中位线____于第三边,且等于第三边的____. (2)符号表示:如图,∵线段DE是△ABC的中位线.∴_____且_____. 巩固练习（ppt10-11页） 如下图，△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=_____. 2、如上图，△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°,∠B=70°,则∠AE D=_____。3、已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是_____cm.4、一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是_____cm． 例题讲解（ppt12-14页） 例1：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，点O是△ABC内部任意一点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E. 求证：四边形DGFE是平行四边形.例2：如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？例3：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数． 当堂检测 1.如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（ ）A．50° B．40° C．30° D．20° 2.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为（ ）A．12 B．14 C．24 D．213.如图，在△ABC中，AB＝AC，E为AB的中点，在AB的延长线上取一点D，使BD＝AB，求证：CD＝2CE. 4.如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点．求证：四边形EFGH为平行四边形. 小结反思 本节课你学会了什么有什么收获？ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 《18.1.2平行四边形的判定（2）》导学案 教学目标 1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算3.经历探索、猜想、证明三角形中位线性质定理的过程,进一步发展推理论证的能力.能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论.进一步发展推理论证的能力,感悟几何学的推理方法. 重点难点 重点：理解和运用三角形中位线的性质难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法） 教学过程 知识回顾 1、什么是三角形的中线？ 画出下列三角形的中线3、任意一个三角形有几条中线？它们有什么位置关系？ 如果 ... ...