《组合图形的面积》教学设计 1教学目标 1、让学生在自主探索的活动中,掌握将组合图形通过分割和添补变为已学过图形的方法,探讨组合图形面积的计算方法,使学生学会计算组合图形的面积。 2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、能运用求组合图形面积的方法解决日常生活中的实际问题,感受数学与生活的联系。 4、培养观察能力、动手操作能力、合作交流能力和空间想象能力,进一步发展空间观念。 2学情分析 本课的授课对象是五年级的学生,学生通过之前平行四边形、三角形和梯形面积公式的学习,对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础,不仅掌握了一些基 本图形面积的计算方法,而且感受了几何图形中数学转化思想。作为五年级的学生,应进一步提高知识的综合运用能力,继续感受转化思想在几何图形中的运用,在 学习中去探索掌握解决问题的思考策略。 3重点难点 教学重点:经历自主探索的过程,掌握将组合图形通过分割和添补变为已学过图形的方法,会计算组合图形面积。 教学难点:能够根据组合图形的条件,正确运用分割法和添补法,有效地选择计算方法,解决实际问题。 4教学过程 4.1第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】猜谜导入 1、猜谜引出“七巧板” 2、复习学过的图形面积 七巧板是我国传统的智力游戏,在国外也是非常有名的。请你仔细观察,七巧板里有哪些我们学过的图形?除了这3个图形之外,我们还学过哪些图形?我们把这些图形称为基本图形(板书:基本图形),你还记得这些基本图形面积的计算公式吗?我们下面做个小练习。 3、动手用七巧板摆一摆 4、组合图形 大家拼得都非常漂亮,老师也拼了一个图形,看看它是什么?像这只小兔子一样,由基本图形拼组而成的图形,我们叫它组合图形(板书:组合图形)。 5、转化思想 下面请大家思考一个问题:组合图形有没有计算公式?那我如果想知道我拼的这只小兔子的面积是多少,有没有办法?如果老师给出一些数据,你能不能知道小兔子的面积了?你是怎么知道的? 如果老师不告诉大家这只小兔子是由什么图形拼成的,只给你它的轮廓,那你还能不能求出小兔子的面积? 没错,我们同样可以把这个组合图转化这些基本图形进行计算(板书:转化),“转化”是一种非常常用的数学思想,这节课我们就用转化思想来试着解决一下生活中的组合图形面积的问题(板书课题:组合图形的面积)。 活动2【活动】自主探究 1、出示例题,讨论研究 (1)大家看,这是什么?(少先队中队旗),任老师打算买布做一面中队旗,可是不知道需要多少布料,你能帮我算一算这面中队旗的面积吗? (2)下面,我把这副中队旗发给大家,请你仔细阅读研究要求,通过自主探究和小组合作的方式,解决这个问题。 (3)小组交流,教师巡视 2、全班交流,沟通想法 师:下面,我请同学来汇报一下你的想法。 (要求学生说清楚把组合图形分解或者添补为什么图形?它们的面积怎么求?分别是多少?组合图形的面积和这些基本图形的面积有什么关系?组合图形的面积等于多少?) 预设1:我把这个图形分成了两个相同的直角梯形,梯形的面积等于上底加下底乘高除以2,等于2100平方厘米,再乘2,得出组合图形的面积为4200平方厘米。 预设2 我把这个图形分成了一个正方形和 两个相同的直角三角形,正方形的面积的边长乘边长,等于3600平方厘米,三角形的面积等于底乘高除以2,得出300平方厘米,再乘2得出600平方厘米,再用3600加上600,得出组合图形的面积为4200平方厘米。 预设3 我把这个图形分成了一个直角梯形和一个三角形,直角梯形的面积等于上底加下底乘高除以2,得3600平方厘米,三角形的面积等于底乘高除以2,得600平方厘米,再用3600加上600,得出组合图形的面积是4200平方厘米 预设4: 我把这个图形补上一个三角形,得到一个长方形,长方形的面积等于长乘宽,得4800平方厘米,三角形的面积等于底 ... ...
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