八年级数学（上）导学案 《2.1认识无理数（1）》导学案 【教学目标】 1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的必要性. 2.借助计算器探索无理数是无限不循环小数. 3.会判断一个数是有理数还是无理数. 【教学重点】 1.无理数的探索过程. 2.了解无理数与有理数的区别，并能正确判断. 【教学难点】把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程. 【教学方法】自主探究 【教学流程】 自主梳理：（独学）认真阅读课本P21-22页， 【想一想】 ⑴一个整数的平方一定是整数吗？ ⑵一个分数的平方一定是分数吗？ 探究： 如图是两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。 1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？ 2）a可能是整数吗？说说你的理由。 3）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴进行交流。 (二) 质疑释疑：（对学） 1、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长b的平方 2、设该正方形的边长为b，b满足什么条件？ 3、b是有理数吗？ （三）合作交流（群学） 【议一议】： 已知，请问：①可能是整数吗？②可能是分数吗？ 【释一释】：释1．满足的为什么不是整数？ 释2．满足的为什么不是分数？ 【忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础 在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段 （四）当堂检测： 在右1的正方形网格中，画出两条线段： 1．长度是有理数的线段 2．长度不是有理数的线段 （五）课堂小结 (六)板书设计： 2、1认识无理数（1） 1.拼图 2、找线段 （七）作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业 【教后反思】 《2.1认识无理数（1）》课外巩固--评价单 姓名_____ 班级_____ 组名_____ A.基础训练 1、在右图的正方形网格中画出四个三角形 1）三边长都是有理数 2）只有两边长是有理数 3）只有一边长是有理数 4）三边长都不是有理数 2、满足下列条件的数字a不是有理数的的是（ ）。 A2a+5=8 B C D 3、一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5，则斜边a是有理数吗？ B.能力提升 4、例：在数轴上表示满足的 解： （右2） 仿：在数轴上表示满足的 教师评价
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