绝密★启用前 二次根式单元测试卷2 一、单选题（每题4分，共40分) 1．下列各式中是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列等式成立的是 A． B． C． D． 3．我们这样来探究二次根式的结果，当a＞0时，如a=3，则=3，此时的结果是a本身；当a=0时， =0．此时的结果是零；当a＜0时，如a=﹣3，则=﹣（﹣3）=3，此时的结果是a的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（ ） A．分类讨论 B．数形结合 C．公理化 D．转化 4．下列式子为最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．下列各式中，一定能成立的是( ) A． B． C． D． 6．若，，则、的关系为（ ） A． B．、互为倒数 C． D．、互为相反数 7．估计的运算结果应在（ ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 8．把根号外的因式移进根号内，结果等于( )． A． B． C． D． 9．已知a+b＝﹣7，ab＝4，则＝( ) A． B．﹣ C． D．﹣ 10．已知整数满足下列条件：,,,,…,依次类推，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分) 11．若有意义，则x的取值范围为_____． 12．若a、b是实数，，则a2-2b=_____. 13．计算：（ +3）2（ ﹣3）=_____． 14．当时，_____． 三、解答题（共9大题，满分90分) 15．计算： ； ； ； 16．已知=，求代数式（—）÷的值 17．如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16 cm2和12 cm2的两张正方形纸片,求图中空白部分的面积. 18．实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：a－－＋. 19．若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式，试求此等腰三角形的周长. 20．先化简，后求值。 已知： 21．已知实数a满足＋＝a，求a－19992的值． 22．先化简，再求值：，其中． 如图是小亮和小芳的解答过程． （1）_____的解法是错误的； （2）化简：_____； （3）先化简，再求值：，其中． 23．先阅读下面的材料，再解答下面的问题. 因为(+)(-)=a-b， 所以a-b= (+)(-). 特别地，(+)(-)=1， 所以=+. 当然，也可以利用14-13=1，得1=14-13， 所以= = = =+. 这种变形也是将分母有理化. 利用上述的思路方法解答下列问题： 计算：(1)(+++…+)(+1)； (2)--. 试卷第4页，总4页 试卷第3页，总4页 参考答案 1．C 【解析】 【分析】 根据二次根式的定义（根指数是2，被开方数是非负数）判断即可． 【详解】 ∵形如（a≥0）的式子叫二次根式，∴选项A、B、D都不符合，只有选项C符合． 故选C． 【点睛】 本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是解答此题的关键． 2．D 【解析】 试题分析：根据绝对值的计算，二次根式的性质与化简，分式的乘除法，合并同类项运算法则逐一计算作出判断： A、当a＞0时，|a|=a，原式=1；当a＜1时，|a|=﹣1，原式=﹣1，本选项错误； B、，本选项错误； C、，本选项错误； D、，本选项正确． 故选D． 3．A 【解析】 根据题意可知，探究过程是分三种情况讨论的，因此可知体现了数学思想是：分类讨论. 故选A 4．B 【解析】 【分析】 根据最简二次根式的定义逐个判断即可． 【详解】 解：A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、是最简二次根式，故本选项符合题意； C、=，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 故选B． 【点睛】 本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键． 5．D 【解析】 解：=（）2=2.5，故D符合题意．故选D． 6．A 【解析】 【分析】 利用二次根式的性质化简求出即可． 【详解】 因为，而， 所以a=b， 故选A． 7．A 【解析】 试题解析：因为，且<<，所以1<<2，故选A． 8．D 【解析】 试题解析： 故选D. 9．A 【解析】 【分析】 先化简原式，再整体代入即可． 【详解】 ∵a+b=- ... ...
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