12.2三角形全等的判定（1）教学设计 备课时间 课题 12.2三角形全等的判定（1） 教材版本 人教版 课型 新授课 教材 分析 三角形是最简单、最基本的几何图形，它不仅是研究其它图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。在前几节介绍了三角形的一些基本性质，又认识了全等三角形。本节课在全等图形的基础上设计了一系列的实践活动，探索出了三角形全等的第一个条件。这不仅锻炼了学生的动手操作能力，也为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供了机会。 学情 分析 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 教 学 目 标 1、掌握"边边边"判定的内容，初步应用"边边边"条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。能够利用尺规画出全等的三角形，具有一定的作图能力。 2、经历探索三角形全等的判定的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。 3、在探究三角形全等的判定过程中，以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。 教学重点 通过观察和实验获得SSS，会运用SSS条件证明两个三角形全等． 教学难点 探究三角形全等"边边边"的判定。 教法 学法 采用“操作———实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象． 教学准备 多媒体课件 直尺、圆规、剪刀 教学过程 设计意图 【活动一】：复习引入 1、 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 全等三角形有什么性质？ AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F 情境问题: 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办? 使学生明确两个三角形满足六个条件就能保证三角形全等． 【活动二】：讲授新课 探究一： 1.只给一个条件: ①只给一条边： ②只给一个角： 3、给出三个条件： 三条边、三个角、两边一角、两角一边 1．提出问题，明确探究方向，激发探究欲望． 2．使学生明确：判定两个三角形全等至少需要三个条件． 学会观察，培养学生分析、探究问题的能力． 【活动三】：探究“边边边”定理 你会用刻度尺和圆规画△ DEF吗？ 使其三边分别为3cm，5cm和6cm。 画法： 1、画线段EF= 3cm。 2、分别以E、F为圆心， 5cm ， 6cm长为半径画两条圆弧，交于点D。 3、连结DE，DF。 △ DEF就是所求的三角形 把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？ 结论：三边分别相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 用几何语言表述： 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） 通过画图活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，学会观察，培养学生分析、探究问题的能力．建立空间观念，发展形象思维；通过学生自己动手证明的活动，巩固和提高学生的动手能力。通过观察和实验，我们得到一个规律：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）． 【活动四】：新知应用 议一议： 在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： 如图，在△AOB和△DOC中 ∴ △AOB≌△DOC（SSS） 【活动五】：例题讲解 例1：如图．△ABC是一个钢架，AB＝AC， AD是连接A与BC中点D的支架． 求证△ABD≌△ACD 巩固新知： 如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？ 试说明理由。 2、如图，D、F是线段B ... ...
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