18.2.1 矩形（1）课件+导学案

中小学教育资源及组卷应用平台 《18.2.1矩形（1）课件》导学案 教学目标 1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．3.渗透运动联系、从量变到质变的观点． 重点难点 重点：矩形的性质.难点：矩形的性质的灵活应用. 教学过程 知识回顾 1.什么叫平行四边形？ 2.平行四边形有哪些性质？ ①边: ②角: ③对角线: 自主学习 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如果我们把它特殊化会得到什么图形？ 请观看PPT演示的动画视频. 有_____角是直角的_____叫做矩形，也叫长方形. 你能举例出生活中常见的矩形吗？ 思考：作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有的性质．此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质呢？ 猜想（1）矩形的四个角都是_____猜想（2）矩形的对角线_____认真阅读课本第52页至53页的内容，完成下面证明过程. 猜想1：矩形的四个角都是直角． 已知：如图，四边形ABCD是矩形 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=_____ 猜想2：矩形的对角线_____已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC_____BD 通过你的学习，你能归纳出矩形具有哪些性质吗？ 合作探究(ppt10-13页) 矩形特有的性质：从角上看：矩形的四个角都是_____．数学语言 ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=_____从对角线上看：矩形的两条对角线_____．数学语言 ∵四边形ABCD是矩形∴AC _____BD矩形除了上述性质以外还有哪些特别的性质呢？下面我么你要一起来研究 探究1、对称性下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?有几条对称轴?结论1、矩形是_____图形，有_____对称轴探究2、矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.观察Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的_____，BO与AC有什么关系？你能证明你的猜想吗？直角三角形的性质：结论2、直角三角形斜边上的_____等于斜边的_____. 符号语言：在Rt△ABC中， ∵AO=CO ，∴BO=_____AC因此通过今天的学习你能归纳出矩形具有的性质吗？总结矩形的性质: 巩固练习(ppt9、14页) 1、如图四边形ABCD是矩形 （1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_____㎝,OB=_____㎝ （2）若已知∠CAB=40°，则∠OCB= _____∠OBA=_____∠AOB= _____∠AOD=_____. （3）若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝_____㎝矩形的面积＝_____㎝2 （4）若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=_____㎝2、已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线 (1)、若BD=3㎝则AC＝_____ ㎝ (2)、若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝_____㎝，BD＝_____㎝，∠BDC＝_____ 例题讲解 (ppt15-16页) 例1：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，求矩形对角线的长.例2：如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，DC⊥DB，BE⊥EC，F为BC上的一个动点，猜想：当F为于BC上的什么位置时，△FDE是等腰三角形，并证明你的猜想是正确的。 当堂检测 1.如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=7，BC=10，则△EFM的周长是（ ）A．17 B．21 C．24 D．272.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为（ ）A．（0，-） B．（0，-） C．（0，-） D．（0，-）3.如图，在矩形ABCD中，AD=12，AB=7，DF平分∠ADC，AF⊥EF。（1）求证：AF=EF；（2）求EF长。4.已知：如图 ，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长． 5.已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC． 求证：CE＝EF． 小结反思 通过本节课的学习你学会了什么？ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnj ... ...